csu 1552: Friends(大素数判断+二分图)

标签：csu 1552 friends   大素数判断   二分图   

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HINT

题意：给你n个人，每个人有一个值，然后交朋友，一个人只能有一个朋友，两个人可以交朋友的条件是两个人的值的和是素数。由于值很大，所以要用用随机测试。

题解：二分图，每两个人的值得和是素数的话就建一条边，双向。然后求二分最大匹配。

code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<time.h>
#include<cstdlib>
#define Mod 1000000007
#define ll long long
#define N 110
#define INF 1010010010

using namespace std;

ll a[N];
int n,k;

int linker[N];
bool used[N];
int c[N];
int maze[N][N];

const int S=8;

ll mult_mod(ll a,ll b,ll c) {
    a%=c;
    b%=c;
    ll ret=0;
    while(b) {
        if(b&1) {
            ret+=a;
            if(ret>c)ret-=c;
        }
        a<<=1;
        if(a>=c)a-=c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}

ll pow_mod(ll x,ll n,ll mod) { //x^n%c
    if(n==1)return x%mod;
    x%=mod;
    ll tmp=x;
    ll ret=1;
    while(n) {
        if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);
        tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);
        n>>=1;
    }
    return ret;
}

bool check(ll a,ll n,ll x,ll t) {
    ll ret=pow_mod(a,x,n);
    ll last=ret;
    for(int i=1; i<=t; i++) {
        ret=mult_mod(ret,ret,n);
        if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合数
        last=ret;
    }
    if(ret!=1) return true;
    return false;
}

///大素数判断
bool Miller_Rabin(ll n) {
    if(n<2)return false;
    if(n==2)return true;
    if((n&1)==0) return false;
    ll x=n-1;
    ll t=0;
    while((x&1)==0) {
        x>>=1;
        t++;
    }
    for(int i=0; i<S; i++) {
        ll a=rand()%(n-1)+1;
        if(check(a,n,x,t))
            return false;
    }
    return true;
}

bool dfs(int u) {
    int v;
    for(v=1; v<=n; v++)
        if(maze[u][v]&&!used[v]) {
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-1||dfs(linker[v])) {
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int hungary() {
    int res=0;
    int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    for(u=1; u<=n; u++) {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(dfs(u))  res++;
    }
    return res;
}

int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)) {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        memset(maze,0,sizeof maze);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=i+1; j<=n; j++) {
                if( Miller_Rabin(a[i]+a[j])) {
                    maze[i][j]=maze[j][i]=1;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",hungary()/2);
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/acm_baihuzi/article/details/45799557