HDU 5015 233 Matrix

标签：矩阵快速幂

上次西安网络赛的题了

刚开始始终构造不出递推矩阵，后来想通了。。

当我们存放递推值的矩阵是竖条的时候，我们要把该矩阵放在乘法的右端，而横条的时候放在左端。。。根据矩阵乘法的原理，这样构造递推矩阵的时候就非常简单了，把对应值放上去就行了。。。

#include<stdio.h> 
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;

const int mod=10000007;
int n,m; 
mat mul(mat a,mat b){
	int A=a.size(),B=b[0].size(),C=a[0].size();
	mat c(A,vec(B));
	for(int i=0;i<A;i++){
		for(int j=0;j<B;j++){
			for(int k=0;k<C;k++){
				c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%mod;
			}
		}
	}
	return c;
}
int main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
	#endif
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		mat a(n+2,vec(n+2)),b(n+2,vec(1));
		for(int i=0;i<n+1;i++){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				if(j==0) a[i][j]=10;
				else a[i][j]=1;
			}
		}
		for(int i=0;i<n+2;i++) a[i][n+1]=1;
		
		b[0][0]=23;
		b[n+1][0]=3;
		
		int tmp;
		for(int i=1;i<n+1;i++) scanf("%I64d",&b[i][0]);
		/*for(int i=0;i<n+2;i++){
			for(int j=0;j<1;j++){
				printf("%I64d ",b[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
		printf("\n");*/
		while(m){
			if(m&1) b=mul(a,b);
			a=mul(a,a);
			m>>=1;
		}
		if(n==0&&m==0) printf("0\n");
		else printf("%I64d\n",b[n][0]);
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/lj94093/article/details/45799181