2015年阿里研发工程师实习在线笔试题

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投递了阿里的C/C++方向研发，昨天晚上参加在线笔试时完全懵了，各种数学题、智力题，以及各种看似风马牛不相及的题目在一起，各位感受下.
题目中涉及到排列组合 基本数学问题等.下面关于以上部分题目给出自己的意见，如果有不对的地方，希望各位指正.
关于数N!有多少个零
思路：给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0的问题可以转换为N!乘式中可以分解出多少个5的问题.因为5和其前面的任何一个偶数相乘都会产生0，所以只需求出在由1到N的数中共可以分解出多少个5.例如25！，可以分解出5（1×5）、10（2×5），15（3×5），20(4×5)25（5×5）,共可以分解出6个5，所以25！末尾有6个0;

由此可以推知15！最后有3个0…

当然特殊的情况需要注意，比如数字是100,1000这样的情况，还有50,500这样的情况，楼主稍加思考不难得出正确的结论。

例如10！=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=2×5×9×8×7×6×5×4×3×2×1（含2个5，所以结果末尾有两个0）

/*
  Name: n!.cpp  
  Copyright: 52coder.net
  Author: HeHe.wang
  Date: 03-04-15 10:58
  Description: 程序用户确定N!(n的阶乘结果有多少个0) 
*/
#include<stdio.h>

int ZeroNum(int n)
{
    int j,num=0;
    for(int i=n;i>1;i--)
    {
            j=i;
            while(j%5==0)
            {
               num++;
               j/=5; 
            }         
    }

    return num;
}
int main()
{
    int n=100; 
	printf("%d",ZeroNum(n)); 
}

实际上使用排列组合更简单9×9×9×9×9×9=531441

#include <stdio.h>
 
int count(int n) 
{
    while(n!=0)
    {   
        if(n%10==1)
            return 1;
        n/=10;
    }
    return 0;
}


int main() 
{
    int icount=0;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        icount+=count(i);

    }
    printf("%d\n", n+1-icount);
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/persever/article/details/45815669