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题目：
Given a binary tree, find the maximum path sum.
The path may start and end at any node in the tree.
For example:
Given the below binary tree,
1
/ 2 3
Return 6.
代码：
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: int maxPathSum(TreeNode* root) { int max_sum = INT_MIN; Solution::dfs4MaxSum(root, max_sum); return max_sum; } static int dfs4MaxSum(TreeNode* root, int& max_sum) { int ret=0; if ( !root ) return ret; int l = Solution::dfs4MaxSum(root->left, max_sum); int r = Solution::dfs4MaxSum(root->right, max_sum); if ( l>0 ) ret += l; if ( r>0 ) ret += r; ret += root->val; max_sum = std::max(ret, max_sum); return std::max(root->val, std::max(root->val+l, root->val+r)); } };
tips：
求array最大子序列和是一样的思路。只不过binary tree不是一路，而是分左右两路，自底向上算。
主要注意的地方如下：
1. 维护一个全局最优变量(max_sum)，再用ret存放包括前节点在内的局部最大值；每次比较max_sum和ret时，max_sum代表的是不包含当前节点在内的全局最优，ret代表的是一定包含当前节点在内的全局最优。
2. dfs4MaxSum返回时需要注意，left和right只能算一路，不能一起都返到上一层。因为题目中要求的path抻直了只能是一条线，不能带分叉的。
【Binary Tree Maximum Path Sum】cpp
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xbf9xbf/p/4511277.html
