Timus OJ 1057 数位dp

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http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057

1057. Amount of Degrees

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Timus OJ 1057 数位dp
题目大意：求出在给定区间内由多少个数可以表示为k个不同的b的幂之和
解题思路：对于一个数n，可以求比它小的数的个数有多少个满足条件，首先将n转化为b进制，然后用二进制表示状态，如果b进制下第i位上的数为1，那么对应二进制数为1，
           如果为0对应二进制位为0，如果b进制下第i位上的数大于1，那么从第i为往后的二进制位全部置1，得到一个二进制数ans那么该问题就转化为求所有小于等于ans
           的二进制数中含有m个1的数有多少个？dp[i][j]表示i二进制位数含j个1的数有多少个，采用记忆化搜索写挺方便
*/
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int x,y,k,b;
int bit[35],dp[35][65];
int dfs(int len,int num,int flag,int first)
{
    if(len<0)return num==k;
    if(flag==0&&dp[len][num]!=-1)
        return dp[len][num];
    int ans=0;
    int end=flag?bit[len]:1;
    for(int i=0;i<=end;i++)
    {
        int t=first&&(i==0);
        ans+=dfs(len-1,t?0:num+(i==1),flag&&i==end,t);
    }
    if(flag==0)
        dp[len][num]=ans;
    return ans;
}
int solve(int n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        bit[len++]=n%b;
        n/=b;
    }
    int ans=0;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
    {
        if(bit[i]>1)
        {
            for(int j=i;j>=0;j--)
                ans|=(1<<j);
        }
        else
        {
            ans|=(bit[i]<<i);
        }
    }
    len=0;
    while(ans)
    {
        bit[len++]=ans&1;
        ans>>=1;
    }
    return dfs(len-1,0,1,1);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b))
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%d\n",solve(y)-solve(x-1));
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/45827009