sgu-248 Integer Linear Programming

题目大意：

给你一个$n(n<=3)$，对于$x[1],x[2]....x[n]\in N$,有约束条件满足$x[1]*c[1]+x[2]*c[2]+.....+x[n]*c[n]=v(v<=10^6)$，$f(x[1],x[2],...,x[n])=\sum_{i=1}^nx[i]$，要求满足约束条件下的$f$的最大值，如果不存在就输出 $-1$。

解题思路：

首先看到$N<=3$就有一种想暴搜的冲动，但是冷静下来发现，这就是一个完全背包，并且需要把背包塞满。一共有三个物品，第$i$个物品的价值为$1$，体积为$c[i]$，背包总容量为$v$，剩下的就很简单了。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int F[1000010]={0};
int N,v;
int c[4]={0};

int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    scanf("%d",&v);
    for(int i=1;i<=v;i++) F[i]=2e9;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=c[i];j<=v;j++)
            F[j]=min(F[j],F[j-c[i]]+1);
    if(F[v]==2e9) cout<<-1<<endl;
    else cout<<F[v]<<endl;
    return 0;
}