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图是由边的集合及顶点的集合组成。如果一个图的顶点是有序的，则称为有向图，否则称为无向图，下图展示了有向图和无向图。

其中，无向图也可以称为无序图。

         顶点的度是和顶点相关联的边的数目。

         下面介绍一下图的存储结构，由于图的结构比较复杂，任意两个顶点之间都可能存在联系，因此无法以数据元素在存储区中的物理位置来表示元素之间的关系，也就是说，图没有顺序映像的存储结构，但是我们还是可以通过数组的数据类型表示元素之间的关系。在实际的应用中，常用的结构有邻接表，邻接多重表和十字链表。下一节我会通过使用javascript中的数组来表示图，所以这里就不介绍了。

邻接表

         接下来看看邻接表，是图的一种链式存储结构。图中每个结点对应一个单链表，单链表中的结点由三个域组成，其中邻接点域(adjvex)指示与顶点邻接的点在图中的位置；链域(nextarc)指示下一条边或弧的结点；数据域(info)存储和边或弧相关的信息，比如权值。在单链表的表头有一个表头结点，表头结点由链域(firstarc)指向链表中的第一个结点，数据域(data)指向其他信息。结构如下：

         而这些表头结点则通常是以顺序结构的形式存储，以便随机访问任一顶点的链表。如果无向图中有n个顶点，e条边，而它的邻接表需要n个头结点和2e个表结点。因为表结点要考虑所有结点之间的相互关联，也就是说是边的两倍。

         输入顶点信息即为顶点的编号，则建立邻接表的时间复杂度为O(n+e)，否则，需要通过查找才能得到顶点位置，则建立邻接表的时间复杂度为O(n*e)。邻接表结构如下：

邻接矩阵

         下面说下邻接矩阵，邻接矩阵就是将顶点的双边关系存放到矩阵中，通过邻接矩阵可以判定任意两个顶点之间是否有边相连，并容易求得各个顶点的度。若考虑无向图的对称性，可以只存入矩阵的下三角或上三角元素，邻接矩阵如下：

构建n个顶点和e条边的无向图的时间复杂度为O（n²+e*n），其中初始化耗费O（n²）。邻接矩阵的优势在于当图的密集度比较大时使用比较好。

十字链表

接下来介绍十字链表，十字链表是有向图的另一种链式存储结构。先来分析下刚刚介绍过的邻接表，邻接表很容易找到以v为头的弧，却很难找到以v为尾的弧，这是因为表头结点的缘故。所以需要十字链表，在十字链表中，对应于有向图中每一条弧有一个结点，对应于每个顶点也有一个结点。这些结点的结构如下所示：

弧结点中有5个域：其中尾域(tailvex)和头域(headvex)分别指示弧尾和弧头这两个顶点在图中的位置，链域(hlink)指向弧头相同的下一条弧，而链域tlink指向弧尾相同的下一条弧，info域指向该弧的相关信息。

弧头相同的弧在同一链表上，弧尾相同的弧也在同一链表上。它们的头结点即为顶点结点，它由3个域组成：其中data域存储相关信息，firstin和firstout两个域，分别指向以该顶点为弧头或弧尾的第一个弧结点。结构示例如下：

         所以，在十字链表中很容易找到以v为头的弧，也容易找到以v为尾的弧。而且建立十字链表的时间复杂度和建立邻接表是一样的，所以在有向图的应用中，十字链表是很有用的工具。

邻接多重表

         最后讨论一下邻接多重表，虽然邻接表是无向图的一种很有效的存储结构，在邻接表中容易就得顶点和边的各种信息。但是，在邻接表中每一条边有两个结点，分别在对应节点的链表中，这给某些图的操作带来了不便。比如，在某些情况下需要对边进行操作，如对已被搜索过的边作记号或删除一条边时，此时需要找到表示一条边的两个顶点，这样就会比较繁琐。这时，邻接多重表的作用就会得到体现。

         邻接多重表的结构和十字链表相似，在邻接多重表中，每一条边用一个结点表示，它由如下6个域组成：

         mark为标志域，可用于标记该条边是否被搜索过；ivex和jvex为该边依附的两个顶点在图中的位置；ilink指向下一条依附于顶点ivex的边；jlink指向下一条依附于顶点jvex的边，info为指向和边相关的各种信息的指针域。每个顶点也用一个结点表示，它由如下所示的两个域组成：

         data域存储有关信息，firstedge域指示第一条依附于该顶点的边。邻接多重表结构示例如下：

图的存储结构

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原文地址：http://blog.csdn.net/mevicky/article/details/45867211