bzoj-2150 部落战争

标签：bzoj   二分图最大匹配   

题意：

在一个m*n的01矩阵中，1表示可以走而0表示不能走；

每个部队可以走r*c的方格，并且只能向下而并不能向上；

每个1点能且只能让一个部队经过并占领，部队可以从任意1点开始；

求多少个部队可以占领全部1点；

n,m<=50，1<=r,c<=10

题解：

考虑每个1点都是可以从自身出发或者从上面的点到达；

而又只能去下面的另一个点，因此所有路径是不可能出现环的；

那么我们把一个点拆成两个，一个作为起点，一个作为终点；

在每个起点可以到达的终点之间连边，构成一个二分图；

由于最终每个点都要被到达，所以其实对于所有的起点都可以派兵去攻占它可以到达的终点；

而对于每一个终点，如果有边到达它并且从这个边有军队经过；

那么就不需要从这个点开始派兵，也就是说这个点是没有花费的；

那么我们统计出所有没有花费的点，其他的点就是有花费的咯；

显然没有花费的点数为这个二分图的匹配边数；

总点数闭着眼睛搞一下就好了；

所以说果然二分图这类的东西难在建图啊(笑)；

代码：

#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 25005
using namespace std;
vector<int>to[N];
bool map[100][100],vis[N];
int nex[10],ney[10],mat[N];
char str[100];
bool dfs(int x)
{
	int i,y;
	for(i=0;i<to[x].size();i++)
	{
		if(vis[y=to[x][i]]==0)
		{
			vis[y]=1;
			if(mat[y]==0||dfs(mat[y]))
			{
				mat[y]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int n,m,i,j,k,r,c,x,y,cnt=0,ans=0;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",str);
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			map[i][j+1]=str[j]=='.'?1:0;
		}
	}
	nex[1]=r,ney[1]=c;
	nex[2]=r,ney[2]=-c;
	nex[3]=c,ney[3]=r;
	nex[4]=c,ney[4]=-r;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			if(map[i][j])
			for(k=1,cnt++;k<=4;k++)
			{
				if(i+nex[k]>0&&i+nex[k]<=n&&
					j+ney[k]>0&&j+ney[k]<=m&&map[i+nex[k]][j+ney[k]])
				{
					to[i*m+j-1].push_back((i+nex[k])*m+j+ney[k]-1);
				}
			}
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			if(map[i][j])
			{
				memset(vis,0,sizeof(vis));
				if(dfs(i*m+j-1))
					ans++;
			}
		}
	}
	printf("%d",cnt-ans);
	return 0;
}

bzoj-2150 部落战争

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原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/45868609