最小公倍数 UVa11889

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2.解题思路：本题要求寻找最小的B，使得lcm(A,B)=C。这里容易想当然地认为B=C/A就是答案。实际上是错误的做法。因为lcm(A,C/A)不一定等于C，如果想让lcm(A,C/A)==C，必须有gcd(A,C/A)==1。通过恒等式a*b==gcd(a,b)*lcm(a,b)即可证明。这就提示我们得到临时的B之后，要想办法将A,B变为互素的两个数。还是利用恒等式，我们可以事先求出d=gcd(A,B)，只需要B*=d，同时将A/=d。即可消去两者公共的倍数，同时还可以保证A*B是一个定值。不过这里又要注意了：不可以只消去一次就以为gcd(A,B)=1了，要一直反复多次尝试，直到gcd(A,B)==1为止。

3.代码：

<span style="color:#000000;">#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<long long, long long> PL;
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define For(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

int gcd(int a, int b)
{
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int main()
{
	//freopen("t.txt", "r", stdin);
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		int a, b, c;
		scanf("%d%d", &a, &c);
		if (c%a == 0)
		{
			b = c / a;
			int d = gcd(a, b);
			while (d != 1)//要写成循环的形式
			{
				b *= d;
				a /= d;
				d = gcd(a, b);
			}
			printf("%d\n", b);
		}
		else puts("NO SOLUTION");
	}
	return 0;
}</span>

最小公倍数 UVa11889

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原文地址：http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/45871807