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问题描述：有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。
每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。
请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？Input输入数据由多个测试实例组成，
每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
（1）刚开始觉得很简单，直接下手写，第一个程序很快写完，测试一下10年以内，
也能正确完成，但是当输入年数在40以后时，运算速度变很慢，看了下内存占用很大
（2）想了下可能是第一种方法list无法释放，又写了第二种方法，性能和第一种相差不大
（3）拿纸列了写了下这个数列，终于发现了规律，原来后面每两年之间的差正好是三年前的数
各年的母牛数如下：
第一年：1
第二年：2
第三年：3
第四年：4
第五年：6
第六年：9
第七年：13
第八年：19
第九年：28
第十年：41
第十年数=第九年数+第七年数
第九年数=第八年数+第六年数
再写出来的程序，不需要递归，速度就很快了，三种方法都记录如下
1 class Caw: 2 total=0 3 def __init__(self,age=1): 4 self.age=age 5 6 #method1 7 def cal(year,cawlist): 8 for i in range(year-1): 9 cplist=[] 10 cplist.extend(cawlist) 11 for caw in cplist: 12 caw.age+=1 13 if caw.age>=4: 14 newcaw=Caw() 15 cawlist.append(newcaw) 16 return len(cawlist) 17 #method2 18 def calnew(year,cawlist): 19 if len(cawlist)==0: 20 return 0 21 count=len(cawlist) 22 for caw in cawlist: 23 for i in range(caw.age-3): 24 #print ‘i:‘+str(i) 25 cawchild=Caw(i+1) 26 #if cawchild.age>=4: 27 cawChildList=[] 28 cawChildList.append(cawchild) 29 count+=calnew(year,cawChildList) 30 cawlist=None 31 return count 32 33 #method2 34 def calgood(year,cawlist): 35 if year<5: 36 return len(cawlist)+(year-1)*len(cawlist) 37 else: 38 return calgood(year-1,cawlist)+calgood(year-3,cawlist) 39 40 while True: 41 year=input(‘input year:‘) 42 if year==0: 43 break 44 #good method 45 cawlist=[Caw()] 46 print (‘len:‘+str(calgood(year,cawlist))) 47 #new method 48 cawlist=[Caw(3+year-1)] 49 print (‘len:‘+str(calnew(year,cawlist))) 50 #yuan method 51 cawlist=[Caw(3)] 52 print (‘len:‘+str(cal(year,cawlist)))
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zwm512327/p/3788080.html
