hdu1207 汉诺塔II （DP）

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1207

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【分析】

四个柱子的汉诺塔问题，求最少移动次数；

我们知道，经典汉诺塔问题（三个柱子），最少移动步数是2^n-1， 我们将4个柱子依次命名为A,B,C,D； 我们的目标是将盘子从A移动到D；

  假设初始有n个盘子在A，(1<=r<=n), 我们将最上面（n-r）个盘子通过 C,D移动到B，则移动步数=F【n-r】，

然后由于现在A上面的盘子都不能放到B上，所以回到了经典汉诺塔问题，将剩余的r个盘子，通过C 移动到 D, 移动步数=2^r-1；

然后再将 B上面的（n-r）个盘子，通过C,A移动到D，需要移动步数=F【n-r】；

因为要求最少移动步数，所以我们可以通过一个for循环，来遍历求得最小值；

【代码如下】

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll; 
int main()
{
    ll f[100];
    f[0]=999999999;
    f[1]=1;
    f[2]=3;
    for(int i=2;i<70;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]*2+(ll)pow(2,1)-1;
        for(int j=2;j<=i;j++)
        {
            f[i]=min(f[i],f[i-j]*2+(ll)（pow(2,j)-1）);//当j= 64的时候，达到题目要求的最大范围，2^64-1正好也是unsigned long long 的最大表示范围; 
        }
    }
    //cout<<f[60]<<endl;
    int t;
    while(cin>>t)
    {
        cout<<f[t]<<endl;
    }
    return 0;
}

多柱汉诺塔问题探究请戳 大神博客 http://www.cnblogs.com/fanzhidongyzby/archive/2012/07/28/2613173.html；

hdu1207 汉诺塔II （DP）

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原文地址：http://blog.csdn.net/chaiwenjun000/article/details/45897295