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树的重心：删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。即以这个点为根，那么所有的子树（不算整个树自身）的大小都不超过整个树大小的一半。
性质 1 ：树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的，如果有两个距离和，他们的距离和一样。
性质 2 ：把两棵树通过某一点相连得到一颗新的树，新的树的重心必然在连接原来两棵树重心的路径上。
性质 3 ：一棵树添加或者删除一个节点，树的重心最多只移动一条边的位置。
void dfssize(int u, int fa) //处理子树的大小
{
size[u] = 1;
mx[u] = 0;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].v;
if(v != fa && !vis[v])
{
dfssize(v, u);
size[u] += size[v];
if(size[v] > mx[u]) mx[u] = size[v];
}
}
}（2）求最大子树size并且这个最大是所有最大的最小那一个void dfsroot(int r, int u, int fa) //求重心
{
if(size[r] - size[u] > mx[u]) mx[u] = size[r] - size[u];
if(mx[u] < mi) mi = mx[u], root = u;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].v;
if(v != fa && !vis[v]) dfsroot(r, v, u);
}
}
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原文地址：http://blog.csdn.net/u013076044/article/details/45915745
