POJ1149 PIGS 最大流-建模

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POJ1149

题意：

麦克是农场主有N个猪圈，每个猪圈都有一把锁但麦克没有钥匙。要买猪的顾客一个接一个来到养猪场，每个顾客有一些猪圈的钥匙，而且他们要买一定数量的猪。当每个顾客到来时，他将那些他拥有钥匙的猪圈全部打开；迈克从这些猪圈中挑出一些猪卖给他们；如果迈克愿意，迈克可以重新分配这些被打开的猪圈中的猪；当顾客离开时，猪圈再次被锁上。给出每个猪圈的初始的猪的数量，求麦克能卖出猪的最大数量

思路：

注意顾客是一个接一个有顺序来的

网络流以顾客为节点建模

1) 将顾客看作除源点和汇点以外的结点，另设2 个结点：源点和汇点；
2) 源点和每个猪圈的第一个顾客连边，边的权是开始时猪圈中猪的数目；
3) 若源点和某个结点之间有重边，则将权合并（因此源点流出的流量就是所有的猪圈能提
供的猪的数目）；
4) 顾客j 紧跟在顾客i 之后打开某个猪圈，则边<i, j>的权是+∞；这是因为，如果顾客j 紧
跟在顾客i 之后打开某个猪圈，那么迈克就有可能根据顾客j 的需求将其他猪圈中的猪
调整到该猪圈，这样顾客j 就能买到尽可能多的猪；
5) 每个顾客和汇点之间连边，边的权是顾客所希望购买的猪的数目（因此汇点的流入量就
是每个顾客所购买的猪的数目）。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 305
#define maxx 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int level[M];
int edge[M][M];
int init[1005];
int vis[1005];
int n;
void Init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(edge,0,sizeof(edge));
}

int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
int bfs()
{
    int q[M];
    int v,head=0,tail=0;
    memset(level,-1,sizeof(level));
    q[tail++]=0;
    level[0]=0;
    while(head<tail)
    {
        v=q[head++];
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
            if(level[i]==-1&&edge[v][i])
            {
                level[i]=level[v]+1;
                q[tail++]=i;
            }
    }
    return level[n+1]!=-1;
}

int dfs(int loc,int flow)
{
    int unused=flow;
    if(flow==0||loc==n+1)
        return flow;
    for(int i=0;i<=n+1;i++)
        if(level[i]==level[loc]+1&&edge[loc][i])
        {
            int used=dfs(i,min(unused,edge[loc][i]));
            edge[loc][i]-=used;
            edge[i][loc]+=used;
            unused-=used;
        }
    return flow-unused;
}

int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        Init();
        for(int i=1; i<=m; i++)
            scanf("%d",&init[i]);
        int num,id,need;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            for(int j=1;j<=num;j++)
            {
                scanf("%d",&id);
                if(!vis[id])
                    edge[0][i]+=init[id];
                else
                    edge[vis[id]][i]+=maxx;
                vis[id]=i;
            }
            scanf("%d",&need);
            edge[i][n+1]=need;
        }
        int ans=0;
        while(bfs())
            ans+=dfs(0,maxx);

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

POJ1149 PIGS 最大流-建模

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原文地址：http://blog.csdn.net/axuan_k/article/details/45914703