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【BZOJ】【3489】A simple rmq problem

时间：2015-05-22 18:40:48 阅读：133 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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KD-Tree（乱搞）

　　Orz zyf教给蒟蒻做法

　　蒟蒻并不会这题正解……（可持久化树套树？。。。Orz

　　对于每个点，我们可以求出pre[i],nex[i]，那么询问的答案就是：求max (a[i])，其中 i 满足$ ( pre[i]<ql \ and \ nex[i]>qr\ and\ i \in [ql,qr] ) $

　　然后我们以(i,pre[i],nex[i])为坐标……将所有点抽象到三维空间中，每次查询就相当于是一次区域求最值！

这题我的感受：

因为前面做了两道区域求和的……然后思路不由自主又代入到搞【子树最大值】来更新答案……然而忘记了单点更新，也就是：虽然这个子树不合法，但是这一个点(根)还是可能合法的……

然后就是：KD-Tree如果可以搞整个子树的话，那么用整个子树的最值去更新，会优化很多……？

终于1A了一道KD-Tree啦~好开心（虽然不是自己想出的做法……）

一个更加优秀的做法：http://www.cnblogs.com/mhy12345/p/4517347.html

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 3489
  3     User: Tunix
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:3712 ms
  7     Memory:7920 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 //BZOJ 3489
 11 #include<cstdio>
 12 #include<cstring>
 13 #include<cstdlib>
 14 #include<iostream>
 15 #include<algorithm>
 16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 19 #define pb push_back
 20 using namespace std;
 21 typedef long long LL;
 22 inline int getint(){
 23     int r=1,v=0; char ch=getchar();
 24     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch==‘-‘) r=-1;
 25     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-‘0‘+ch;
 26     return r*v;
 27 }
 28 const int N=100010,INF=1e9;
 29 /*******************template********************/
 30 int n,m,D,a[N],root,ans,now[N],nex[N],pre[N];
 31 struct node{
 32     int d[3],mn[3],mx[3],l,r,v,vmax;
 33     int& operator [] (int i) {return d[i];}
 34 }t[N];
 35 //d[0] 下标
 36 //d[1] nex
 37 //d[2] pre
 38 bool operator < (node a,node b){return a[D]<b[D];}
 39  
 40 #define L t[o].l
 41 #define R t[o].r
 42 #define mid (l+r>>1)
 43 void Push_up(int o){
 44     F(i,0,2){
 45         t[o].mn[i]=min(t[o][i],min(t[L].mn[i],t[R].mn[i]));
 46         t[o].mx[i]=max(t[o][i],max(t[L].mx[i],t[R].mx[i]));
 47     }
 48     t[o].vmax=max(t[o].v,max(t[L].vmax,t[R].vmax));
 49 }
 50  
 51 int build(int l,int r,int dir){
 52     D=dir;
 53     nth_element(t+l,t+mid,t+r+1);
 54     int o=mid;
 55     L = l < mid ? build(l,mid-1,(dir+1)%3) : 0;
 56     R = mid < r ? build(mid+1,r,(dir+1)%3) : 0;
 57     Push_up(o);
 58     return o;
 59 }
 60 int ql,qr;
 61 inline bool check(int o){
 62     if (!o) return 0;
 63     if (t[o].mx[1]<=qr || t[o].mn[2]>=ql) return 0;
 64     if (t[o].mn[0]>qr || t[o].mx[0]<ql) return 0;
 65     return 1;
 66 }
 67 void query(int o){
 68     if (!o) return;
 69     if (t[o].mn[0]>=ql && t[o].mx[0]<=qr && t[o].mn[1]>qr && t[o].mx[2]<ql){
 70         ans=max(ans,t[o].vmax);
 71         return;
 72     }
 73     if (t[o][0]>=ql && t[o][0]<=qr && t[o][1]>qr && t[o][2]<ql)
 74         ans=max(ans,t[o].v);
 75     if (t[L].vmax>t[R].vmax){
 76         if (t[L].vmax>ans && check(L)) query(L);
 77         if (t[R].vmax>ans && check(R)) query(R);
 78     }else{
 79         if (t[R].vmax>ans && check(R)) query(R);
 80         if (t[L].vmax>ans && check(L)) query(L);
 81     }
 82 }
 83 int main(){
 84 #ifndef ONLINE_JUDGE
 85     freopen("3489.in","r",stdin);
 86     freopen("3489.out","w",stdout);
 87 #endif
 88     F(i,0,2) t[0].mn[i]=INF,t[0].mx[i]=-INF;
 89     t[0].vmax=-1;
 90     n=getint(); m=getint();
 91     F(i,1,n) a[i]=getint();
 92     F(i,1,n){
 93         pre[i]=now[a[i]];
 94         now[a[i]]=i;
 95     }
 96     F(i,1,n) nex[pre[i]]=i;
 97     F(i,1,n) if (!nex[i]) nex[i]=n+1;
 98     F(i,1,n) t[i][0]=i,t[i][1]=nex[i],t[i][2]=pre[i],t[i].v=a[i];
 99     root=build(1,n,0);
100     F(i,1,m){
101         int x=getint(),y=getint();
102         ql=min( (x+ans)%n+1,(y+ans)%n+1);
103         qr=max( (x+ans)%n+1,(y+ans)%n+1);
104         ans=0;
105         query(root);
106         printf("%d\n",ans);
107     }
108     return 0;
109 }