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机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式，叫做这个数的机器数，机器数是带符号的，在计算机中用一个数的最高位存放符号，正数为0，负数为1，比如，十进制中的+3，假设计算机字长为8位，转换成二进制就是0000 0011，如果是-3，就是1000 0011.那么，这里0000 0011和1000 0011就是机器数，
真值
因为第一位为符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值，例如上面的有符号数1000 0011，其最高位1代表负，其真正数值是-3,而不是形式值131（1000 0011转换成10进制等于131），所以为了区别起见，将带符号的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。例如：0000 0001的真值=+000 0001=+1,1000 0001的真值=-000 0001=-1
原码：
原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值，比如如果是8位二进制，[+1]原=0000 0001.[-1]原=1000 0001.因为第一位是符号位，所以8位二进制的取值范围就是：[1111 1111,0111 1111]即[-127,127]，原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。
反码：
反码的表示方法是:正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反，[+1]=[0000 0001]原= [0000 0001]反，[-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反。可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观的看出来它的数值，通常要将其转换成原码再计算。
补码：
补码的表示方法是：正整数的二进制补码与其二进制原码相同，负整数的二进制补码，先求与该负数相对应的正整数的二进制代码，然后所有位取反加1，不够位数时左边补1，例如，[+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反=[0000 0001]补，[-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反=[1111 1111]补，对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的，通常也需要转换成原码再计算其数值。
为什么要使用原码反码补码，
现在我们知道了计算机可以用原码 反码 补码这三种编码方式表示一个数，对于正数因为三种编码方式都相同，没有什么好解释的，但是对于负数，负数的原码反码补码是完全不同的，既然原码才是被人脑直接识别并用于计算方式，那么为什么还要用反码和补码呢，首先，因为人脑可以知道原码的第一位是符号位，在计算的时候，我们会根据符号位，选择对真值区域的加减，但是对于计算机，加减乘除已经是最基础的运算，要设计的尽量简单，计算机辨别符号位显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂，于是人们想出了将符号位也参与运算的方法，我们知道，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数，即：1-1=1+（-1）=0；所以机器可以只有加法而没有减法，这样计算机运算的设计就更简单了，那么如果用原码计算，1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[1000 0010]原=-2.如果用原码计算，让符号位也参与运算，显然对于减法来说，结果是不正确的，这也就是为什么计算机内部不用原码表示一个数，为了解决原码做减法的问题出现了反码，如果用反码计算减法，1-1=1+(-1)= [0000 0001]原+ [1000 0001]原=[0000 0001]反+[1111 1110反]=[1111 1111]反=[1000 0000]原=-0，发现用反码计算减法，结果的真值部分是正确的，而唯一的问题其实出现在0这个特殊的数值上，虽然人们理解上+0和-0是一样的，但是0带符号是没有任何意义的，而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0；于是补码的出现，解决了0的符号以及两个编码的问题：1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[0000 0001]补+[1111 1111]补=[0000 0000]补=[0000 0000]原，这样0用[0000 0000]表示，而以前出现的问题-0则不存在了，而且可以用[1000 0000]表示-128；(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补。-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)。使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值。
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