转载请注明出处 [ametake版权所有]http://blog.csdn.net/ametake
先放上题目，出自USACO
农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。
农夫John很狡猾。他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场呆着（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。
第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450).
第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号.
第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然,连接是双向的.
一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和.
3 4 5 2 3 4 1 2 1 1 3 5 2 3 7 2 4 3
3 4 5
样例图形
P2
P1 @--1--@ C1
\ | \ | 5 7 3
\ | \| \ C3
C2 @--5--@
P3 P4
8
{说明： 放在4号牧场最优. }
这道题目得耗了我二十多个小时 从最早的SPFA裸，到SLF和LLL优化，再到双结构体的可怜堆优化Dijkstra= =说起来都是泪啊TUT
根据朱全民在NOI导刊上的文章来看，此题最好的方法应该是SPFA
但是显然codevs加强了数据 边数剧增 导致SPFA退化到比裸的Dijkstra还慢 因为SPFA时间复杂度为O（km），m是边数，k期望为2，边数很大（比如这道题目n*（n-1），n是点数）的情况下，比dij的O（n2）显然要慢。
正如我们之前总结过的，遇到稠密图，SPFA很是苦手。
加了两个优化，原理是把可以松弛的边放在队列前面，优先队列实现。但还是超时。如下
可以看出，随着数据规模增大，时间剧增，因为边数二次函数增长
而如果用优化的Dij，效果就要好得多。堆优化的原理是运用一个最小堆（c++可以通过STL的priority_queue实现），使“查找dist最小边贪心”的复杂度降低到logn，而如果运用邻接表存储，直接查找能更新的点，更新dist的复杂度最大是n。因此堆优化后复杂度为O（nlogn），显然在稠密图中会大大降低时间复杂度。而相对于SPFA空间复杂度并没有增多很多（尤其是SPFA加了优化存储规模基本是一样的，也是写结构体+优先队列重载）。
我们来看一下dijkstra优化时间：
显而易见，小数据差别并不大，dijkstra还要慢一些，而一旦数据规模爆表，dij优势不言而喻。大数据要快10倍。
接下来放上这几次尝试的代码吧
这是最原始的SPFA 裸的可以当模板
【日常学习】【Dijkstra堆优化】codevs2038 香甜的黄油题解
原文地址：http://blog.csdn.net/ametake/article/details/45932575
