剑指Offer-->二叉搜索树的后序遍历序列

标签：二叉树   数据结构   算法   java   递归   

   对于此题的解释，在注释中解释的十分详细，就不在此赘述。另外。。之前的一篇文章中提到了关于二叉树的详细说明，以及非递归、递归遍历二叉树的多种方法。

   链接在此~二叉树之非递归遍历  漫谈二叉树之递归遍历

   废话少说，代码搞起

/**
 * Created by zhangshuyou on 2015/5/23.
 */

/**
 * 题目描述
 * 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
 * 如果是则输出Yes,否则输出No。
 * 假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
 */

import java.util.Arrays;

/**
 * 在后序遍历得到的序列中，最后一个数字是树的根结点的值。
 * 数组前面的数字可以分为两部分，
 * 第一部分是左子树结点的值，均小于根结点的值；
 * 第二部分是右子树结点的值，均大于根结点的值。
 *
 * $$规律1：数组中第一个数字可以判断此二叉搜索树是否含有左子树
 * $$规律2：当找到第一个大于数组末尾元素的值，此处为右子树和左子树的分界点
 * $$规律3：然后以规律2再分解数组寻找结点
 */
public class Solution {

    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence == null || sequence.length <= 0)
            return false;
        int root = sequence[sequence.length - 1];  //根结点的值
        //二叉搜索树中，左子树的结点小于根结点
        int i = 0;
        for(; i < sequence.length - 1;++i){  //在去掉根元素之前寻找
            if(sequence[i] > root){  //当遇到第一个大于根结点的值就停止，此时找到了左右子树的分界点
                break;
            }
        }
        //在二叉搜索树中，右子树的结点值大于根结点
        int j = i;
        for(; j < sequence.length - 1;j++){
            if(sequence[j] < root)
                return false;
        }
        //判断左子树是不是二叉搜索树
        boolean left = true;
        boolean right = true;
        if(i > 0){
            //当取得了左子树后，通过递归对左子树进行检查，检查的位置是数组的0 -- i。(此处需要复制数组)
            left = VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, 0, i));
        }
        if(i < sequence.length - 1){
            //同上~ =。=
            right = VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence , i , sequence.length - 1));
        }
        return (left && right);  //当左右子树均成立，返回true；不成立返回false。
    }

}

剑指Offer-->二叉搜索树的后序遍历序列

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_21394609/article/details/45933717