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题目描述 Description
花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数
条件 A:对于所有的
条件 B:对于所有的
注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入描述 Input Description
输入的第一行包含一个整数 n,表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数,依次为
输出描述 Output Description
输出一行,包含一个整数 m,表示最多能留在原地的花的株数。
样例输入 Sample Input
5
5 3 2 1 2
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 20%的数据,
对于 30%的数据,
对于 70%的数据,
对于 100%的数据,
题解
一看这种数据规模,至多是
用
仔细分析,发现本题的条件A和条件B在
答案
边界为
这样我们就得到了一个
继续分析,受到求序列连续和的启发,我们可以这样设计状态:
令
答案
边界为
这样算法的时间复杂度可以降到
合理设计状态能够更好地发挥动态规划的优势
Code
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int h[maxn], n;
int f[maxn][2];
void init()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &h[i]);
}
void work()
{
f[1][0] = f[1][1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; ++i)
{
if(h[i - 1] < h[i])
{
f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] + 1);
f[i][1] = f[i - 1][1];
}
else if(h[i - 1] > h[i])
{
f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] + 1);
f[i][0] = f[i - 1][0];
}
else
{
f[i][1] = f[i - 1][1];
f[i][0] = f[i - 1][0];
}
}
printf("%d", max(f[n][0], f[n][1]));
}
int main()
{
init();
work();
return 0;
}
标签:dp
原文地址:http://blog.csdn.net/t14t41t/article/details/45934323