标签:
然而蒟蒻并不会做这题>_>
本来以为是有向图最小生成树,即最小树形图,但这数据范围有点……
膜拜了zyf的题解:http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4004236.html
题解:(摘自声亦香)因为只能从高处到低处,所以无向边可以当有向边看待,然后按照题目意思就是给你一个有向图,求一个最小树形图,然后如果你用朱刘算法来算,就只能得到70分。这道题具有与其余最小树形图不一样的地方:点有高度!难道高度只是拿来转化为有向边吗?当然不是。 回想kruskal为什么不能求最小树形图?因为每次找的最小边是有向的,所以算法完成之后不能保证根可以到儿子,有可能有反向边!但是这道题的反向边只会在高度相同的点之间出现。如果把边先按终点高度排序为第一关键字,边长为第二关键字排序之后,就会保证优先到高点,同高点之间选小边,然后就不会出现反向的情况,所以可以用kruskal实现用O(mlog(m))的时间复杂度解决这道题。
1 /************************************************************** 2 Problem: 2753 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:6548 ms 7 Memory:61920 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 2753 11 #include<vector> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 #define pb push_back 21 using namespace std; 22 inline int getint(){ 23 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 24 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){ if (ch==‘-‘) sign=-1; ch=getchar();} 25 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){ v=v*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} 26 return v*sign; 27 } 28 const int N=1e5+10,M=1e6+10,INF=~0u>>2; 29 typedef long long LL; 30 /******************tamplate*********************/ 31 int head[N],next[M<<1],to[M<<1],cnt; 32 void ins(int x,int y){ 33 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; 34 } 35 int n,m; 36 int h[N],d[N],a[M],b[M],w[M]; 37 int Q[N]; 38 bool vis[N]; 39 void bfs(){ 40 int l=1,r=0; 41 Q[++r]=1; 42 vis[1]=1; 43 while(l<=r){ 44 int x=Q[l++]; 45 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 46 if (!vis[to[i]]){ 47 vis[to[i]]=1; 48 Q[++r]=to[i]; 49 } 50 } 51 printf("%d ",r); 52 } 53 struct edge{ 54 int x,y; 55 LL v; 56 }E[M<<1]; 57 bool cmp(edge a,edge b){ 58 return h[a.y]>h[b.y] || (h[a.y]==h[b.y] && a.v<b.v); 59 } 60 int f[N]; 61 int Find(int x){return x==f[x] ? x : f[x]=Find(f[x]);} 62 void kruskal(){ 63 int tot=0; 64 F(i,1,m) 65 if (vis[a[i]] && vis[b[i]]){ 66 if (h[a[i]]>=h[b[i]]) E[++tot]=(edge){a[i],b[i],w[i]}; 67 if (h[b[i]]>=h[a[i]]) E[++tot]=(edge){b[i],a[i],w[i]}; 68 } 69 F(i,1,n) f[i]=i; 70 sort(E+1,E+tot+1,cmp); 71 LL ans=0; 72 F(i,1,tot){ 73 int f1=Find(E[i].x),f2=Find(E[i].y); 74 if (f1!=f2){ 75 f[f2]=f1; 76 ans+=E[i].v; 77 } 78 } 79 printf("%lld\n",ans); 80 } 81 int main(){ 82 #ifndef ONLINE_JUDGE 83 freopen("2753.in","r",stdin); 84 freopen("2753.out","w",stdout); 85 #endif 86 n=getint(); m=getint(); 87 F(i,1,n) h[i]=getint(); 88 F(i,1,m){ 89 a[i]=getint(); b[i]=getint(); w[i]=getint(); 90 if (h[a[i]]>=h[b[i]]) ins(a[i],b[i]); 91 if (h[a[i]]<=h[b[i]]) ins(b[i],a[i]); 92 } 93 bfs(); 94 kruskal(); 95 return 0; 96 }
【数据范围】
对于30%的数据,保证 1<=N<=2000
对于100%的数据,保证 1<=N<=100000
对于所有的数据,保证 1<=M<=1000000,1<=Hi<=1000000000,1<=Ki<=1000000000。
标签:
原文地址:http://www.cnblogs.com/Tunix/p/4524695.html