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解法：扩展欧几里得。(需要注意的是，这里向西代表速度是负的。也即相当于将两个青蛙的速度调换。)
设所需步数为t，在j点两青蛙相遇，我们可以列出如下两个同余模方程：
X + nt ≡ j（mod l）
y + mt = j(mod l）
两方程联立，我们可以得到如下方程(x-y) + (n-m)t ≡ 0(mod l)
也即(n-m)t + kl = x - y;
根据同余模方程的特性，我们知道的是x-y必须是gcd(n-m,l)的整数倍的时候方程才有解(不是的话输出Impossible）
我们学的扩展欧几里得只能求逆元，也即(n-m)必须处于模l乘法群中，即gcd(n-m, l)必须等于一。
此时，只要将方程两边同时除以gcd(n-m, l)。
将t解出来，输出t*(x-y)/gcd(n-m, l)(mod l/gcd(n-m, l);
#include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; long long ex_gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y){ if(b == 0){ x = 1, y= 0; return a; }else{ long long r = ex_gcd(b, a% b, y, x); y -= x*(a/b); return r; } } long long mmod(long long x, long long n){ while(x < 0){ x += n; } return x % n; } int main(){ //freopen("in.cpp", "r", stdin); //freopen("out.cpp", "w", stdout); long long x, y, m, n, l; while(cin>>x>>y>>n>>m>>l){ long long A = mmod(m-n, l); //速度差 long long B = l; //圆周长 long long C = mmod(x-y, l); //位移 if(C % __gcd(A, B)){ printf("Impossible\n"); continue; } long long cc = __gcd(A, B); C /= cc,A /= cc,B /= cc; long long X, Y; ex_gcd(A, B, X, Y); cout<<mmod(X*C, B)<<endl;; } } /* 1 2 2 2 4 */
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原文地址：http://www.cnblogs.com/icodefive/p/4528776.html
