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给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。
3 2
1 3
MAX=7
本题为NOIP1999第三题，初看感觉挺简单的（不就一个搜索吗，一个一个往上搜就行了啊），但写着写着，就发现出了点问题……
下面说一说正解。
首先，我们设定一个数组，用来存放对于某一个值x它所需要的最少邮票数是多少，当某个值所需要的邮票数大于K的时候，就可以不要再往下了（因为再往下就不是连续的了）。
这样一来就好办了，每一次找出来连续的邮票数最多的时候，就更新最优解。详见代码。
1 var a,b,f:array[-1..40] of longint;//f记录用x种邮票所取得的连续的邮票面值的最大值是多少，b是目前来说的最优解，a是最终结果 2 v:array[0..10000] of longint;//记录x至少需要多少张邮票 3 i,j,n,k:longint; 4 procedure dfs(x,y:longint);//y是当前能取的最大值，x是当前取第几张 5 var i,j,z,m:longint; 6 ss:array[0..10000] of longint;//方便回溯 7 begin 8 if y<b[x-1] then 9 exit;//如果y比在没有这次搜索前的最大值还小，就不需要搜索，肯定不是最优解 10 if x>k then 11 exit;//已取完k张 12 ss:=v; 13 for i:=b[x-1]+1 to y+1 do 14 begin 15 b[x]:=i;//第x张取i 16 m:=y; 17 j:=0; 18 while v[j]<=n do 19 begin 20 for z:=1 to x do 21 if v[j+b[z]]>v[j]+1 then 22 v[j+b[z]]:=v[j]+1;//更新面额所需的最少邮票数 23 inc(j); 24 end; 25 while v[m+1]<=n do 26 inc(m);//连续能取到的邮票的最大面值 27 if (m>f[x])and(x=k) then//如果全部取完了，更新最优值 28 a:=b; 29 if m>f[x] then//更新取x种邮票的最优值 30 f[x]:=m; 31 dfs(x+1,m); 32 v:=ss; 33 end; 34 end; 35 begin 36 readln(n,k); 37 for i:=1 to 10000 do 38 v[i]:=maxlongint;//初始化 39 dfs(1,0); 40 for i:=1 to k do 41 write(a[i],‘ ‘); 42 writeln; 43 writeln(‘MAX=‘,f[k]); 44 end.
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原文地址：http://www.cnblogs.com/PengBoLiuXu/p/4528922.html
