今年夏天，NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日。来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发，到SZ市参加这次盛会。
全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树，每个城市与它的父亲用道路连接。为了方便起见，我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号。其中SZ市的编号为 1。对于除SZ市之外的任意一个城市 v，我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv 以及到父亲城市道路的长度 sv。
从城市 v 前往SZ市的方法为：选择城市 v 的一个祖先 a，支付购票的费用，乘坐交通工具到达 a。再选择城市 a 的一个祖先 b，支付费用并到达 b。以此类推，直至到达SZ市。
对于任意一个城市 v，我们会给出一个交通工具的距离限制 lv。对于城市 v 的祖先 a，只有当它们之间所有道路的总长度不超过 lv 时，从城市 v 才可以通过一次购票到达城市 a，否则不能通过一次购票到达。对于每个城市 v，我们还会给出两个非负整数 pv,qv 作为票价参数。若城市 v 到城市 a 所有道路的总长度为 d，那么从城市 v 到城市 a 购买的票价为 dpv+qv。
每个城市的OIer都希望自己到达SZ市时，用于购票的总资金最少。你的任务就是，告诉每个城市的OIer他们所花的最少资金是多少。
第
1 行包含2个非负整数 n,t，分别表示城市的个数和数据类型（其意义将在后面提到）。输入文件的第 2 到 n
行，每行描述一个除SZ之外的城市。其中第 v 行包含 5 个非负整数 f_v,s_v,p_v,q_v,l_v，分别表示城市 v
的父亲城市，它到父亲城市道路的长度，票价的两个参数和距离限制。请注意：输入不包含编号为 1 的SZ市，第 2 行到第 n 行分别描述的是城市 2
到城市 n。
输出包含 n-1 行，每行包含一个整数。其中第 v 行表示从城市 v+1 出发，到达SZ市最少的购票费用。同样请注意：输出不包含编号为 1 的SZ市。
首先提一下hja的做法orz，容易想出这道题只要能够实现凸包的快速加点撤点就行了，然后一般都会往可持久化平衡树那个方面去想，然而注意本体的特点，凸包其实可以用单调栈维护，每一次加点变的只有两个东西：栈顶指针，新站顶指针所在的那个地方的值，所以说我们强行把改变量存一下就可以轻松撤消了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cassert>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 299990
#define MAXT MAXN*4
#define MAXV MAXN
#define MAXE MAXV*2
#define smid ((l+r)>>1)
#define lch (now<<1)
#define rch (now<<1^1)
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
typedef long double real;
typedef long long qword;
struct point
{
point(){}
point(qword x,qword y):x(x),y(y){}
qword x,y;
};
real xmul(point p1,point p2,point p3)
{
return (real)(p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y) - (real)(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x);
}
struct sgt_node
{
vector<point> vec;
}sgt[MAXT];
void Add_convex(vector<point> &vec,point pt)
{
while (vec.size()>=2 && xmul(vec[vec.size()-2],vec[vec.size()-1],pt)<0)
vec.pop_back();
vec.push_back(pt);
}
qword Query_convex(vector<point> &vec,qword t,qword k)
{
if (vec.size()==0)return INFL;
int l=0,r=(int)vec.size();
int mid;
/* printf("-----------------------------------\n{k=%lld,t=%lld}\n",k,t);
for (int i=0;i<vec.size();i++)
printf("(%lld,%lld) ",vec[i].x,vec[i].y);
printf("\n");*/
while (l+1<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if ((real)(vec[mid].y-vec[mid-1].y)/(vec[mid].x-vec[mid-1].x)<=k)
l=mid;
else
r=mid;
}
// printf("[%d]\n",l);
return vec[l].y+k*(t-vec[l].x);
}
void Add_sgt(int now,int l,int r,int pos,point pt)
{
Add_convex(sgt[now].vec,pt);
if (l==r)return ;
if (pos<=smid)
Add_sgt(lch,l,smid,pos,pt);
else
Add_sgt(rch,smid+1,r,pos,pt);
}
qword Qry_sgt(int now,int l,int r,int x,int y,qword t,qword k)
{
if (l==x && r==y)
return Query_convex(sgt[now].vec,t,k);
if (y<=smid)
return Qry_sgt(lch,l,smid,x,y,t,k);
else if (smid<x)
return Qry_sgt(rch,smid+1,r,x,y,t,k);
else
return min(Qry_sgt(lch,l,smid,x,smid,t,k),Qry_sgt(rch,smid+1,r,smid+1,y,t,k));
}
struct Edge
{
int np,val;
Edge *next;
}E[MAXE],*V[MAXV];
int tope=-1;
void addedge(int x,int y,int z)
{
E[++tope].np=y;
E[tope].val=z;
E[tope].next=V[x];
V[x]=&E[tope];
}
int v1[MAXN];
qword v2[MAXN];
qword l[MAXN];
int pnt[MAXN],pdis[MAXN];
int son[MAXN],siz[MAXN];
int n,m;
int q[MAXN];
qword rdis[MAXN];
void bfs(int now)
{
int head=-1,tail=0;
Edge *ne;
q[0]=now;
while (head<tail)
{
now=q[++head];
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
q[++tail]=ne->np;
rdis[ne->np]=rdis[now]+pdis[ne->np];
}
}
int mxsiz=0;
for (int i=tail;i>=0;i--)
{
now=q[i];
siz[now]=1;
mxsiz=0;
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
siz[now]+=siz[ne->np];
if (mxsiz<siz[ne->np])
{
mxsiz=siz[ne->np];
son[now]=ne->np;
}
}
}
}
int stack[MAXN],tops=-1;
int top[MAXN];
int pos[MAXN],dfstime;
void dfs(int now)
{
Edge *ne;
stack[++tops]=now;
top[now]=now;
while (~tops)
{
now=stack[tops--];
pos[now]=++dfstime;
for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)
{
if (ne->np==son[now])continue;
stack[++tops]=ne->np;
top[ne->np]=ne->np;
}
if (son[now])
{
stack[++tops]=son[now];
top[son[now]]=top[now];
}
}
}
qword dp[MAXN];
int jump[20][MAXN];
qword jdis[20][MAXN];
void init_lca()
{
pnt[1]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
jump[0][i]=pnt[i],jdis[0][i]=pdis[i];
for (int j=1;j<20;j++)
for (int i=1;i<=n;i++)
{
jump[j][i]=jump[j-1][jump[j-1][i]];
jdis[j][i]=jdis[j-1][jump[j-1][i]]+jdis[j-1][i];
}
}
int swim(int now,qword len)
{
for (int i=19;i>=0;i--)
{
if (jdis[i][now]<=len)
len-=jdis[i][now],now=jump[i][now];
}
return now;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
int x,y,z;
scanf("%d%d",&n,&x);
for (int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%lld%lld",pnt+i,pdis+i,v1+i,v2+i,l+i);
addedge(pnt[i],i,pdis[i]);
}
bfs(1);
dfs(1);
init_lca();
dp[1]=0;
Add_sgt(1,1,n,pos[1],point(rdis[1],dp[1]));
int a;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
x=i;
a=swim(x,l[i]);
qword ans=INFL;
while (x)
{
if (top[x]==top[a])
{
ans=min(ans,Qry_sgt(1,1,n,pos[a],pos[x],rdis[i],v1[i])+v2[i]);
break;
}
ans=min(ans,Qry_sgt(1,1,n,pos[top[x]],pos[x],rdis[i],v1[i])+v2[i]);
x=pnt[top[x]];
}
assert(ans!=INFL);
dp[i]=(qword)ans;
Add_sgt(1,1,n,pos[i],point(rdis[i],dp[i]));
printf("%lld\n",dp[i]);
}
return 0;
}
