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不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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1、数组 nums [ n ] 保存 n 个格子有多少种涂法。

2、n 个格子的涂法可以由 n - 1 个格子的涂法再加 1 个格子得到。n - 1 个格子涂好后，再加 1 个格子就只能涂 1 种颜色，所以nums [ n ] = nums [ n - 1 ] * 1

3、由 n - 1 个格子递推到 n 个格子的时候，会出现一个问题：原来 n - 1 个格子的首尾两个格子不能同色，加 1 个格子后，原来的 n - 1 个格子的首尾两个格子可以同色了！

4、在 n 个格子出现问题的基础上，反推可知：n - 1 个格子首尾同色的时候，n - 2 个格子肯定合法！所以，n - 1 个格子首尾同色，再加 1 个格子就可以涂 2 种颜色，所以nums [ n ] = num [ n - 2 ] * 2

5、综上所述：nums [ 1 ] = 3 ; nums [ 2 ] = 6 ; nums [ 3 ] = 6 ; nums [ n ] = nums [ n - 1 ] * 1 + nums [ n - 2 ] * 2

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static long[] nums = new long[51];

	static {
		nums[1] = 3;
		nums[2] = nums[3] = 6;
		for (int i = 4; i < 51; i++) {
			nums[i] = nums[i - 1] + 2 * nums[i - 2];
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		while (scanner.hasNext()) {
			int n = scanner.nextInt();

			System.out.println(nums[n]);
		}
	}
}

[hdu-2045] 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011506951/article/details/24736271