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回溯法是设计递归的一种常用方法，它的求解过程实质上就是一个先序遍历一棵"状态树"的过程,只是这棵树不是遍历前预先建立的而是隐含在遍历过程中的。
下面举一个例子：求含n个元素的集的幂集：
集合A={ {1,2,3}, {1,2}, {1,3}, {1}, {2,3},{2},{3},{}}; //{}表示空集合
从集合A的每一个元素的角度看，它只有两种状态：或者是属于幂集的元素集，或不属于幂集元素集，则求幂集的过程就可以看成是依次对集合A中的元素进行"取"，"舍"的过程,并且可以用二叉树来表示过程中幂集的变化状态。
解题思路：求幂集的过程可看成是依次对集合A中的元素进行取或舍的过程。
1.选择合适的数据结构——假设以线性表表示集合。
2.树根结点表示幂集元素的初始状态（空集），叶子结点表示终结状态（幂集的元素），第i层表示已对前i-1个元素进行了取舍的当前状态
下面是代码：
1 #include <iostream>
2 #include <list>
3
4 using namespace std;
5
6 // 输出集合元素
7 void printSet(list<int> p)
8 {
9 size_t num = p.size();
10 if(!num)
11 cout<<"空集\n";
12 else
13 {
14 list<int>::iterator pos = p.begin();
15 for( ;pos!= p.end() ; pos++)
16 {
17 cout<<(*pos)<<"\t";
18 }
19 cout<<"\n"<<endl;
20 }
21 }
22
23 //求包含n个元素的集合a 的幂集
24 //a是原始集合 b是集合a的幂集中某个集合
25 //假设集合A中前i-1个元素已经决定了取舍
26 //现在对第i个元素进行取舍处理；如果i>n 说明已经完成的最后元素的选择，输出
27 void GetPowerSet(int i,list<int> a,list<int> &b)
28 {
29 int n = a.size();
30 if(i >= n)
31 printSet(b);
32 else
33 {
34 list<int>::iterator it = a.begin();
35 int j = 0;
36 while(j++ < i)
37 it++;
38 int tmp = *it;
39 b.push_back(tmp);
40 GetPowerSet(i+1,a,b);
41 b.pop_back();
42 GetPowerSet(i+1,a,b);
43 }
44 }
45
46 int main(int argc,char* argv[])
47 {
48 list<int> la,lb;
49 la.push_back(10);
50 la.push_back(3);
51
52 GetPowerSet(0,la,lb);
53 return 0;
54 }
数据结构快速回顾——二叉树 解幂子集问题,布布扣,bubuko.com
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bigbigtree/p/3789879.html
