八、通过中缀计算表达式转换成后缀计算表达式

前言：中缀表达式符合人们的阅读习惯；  如：5+3

           后缀表达式符合计算机的运算习惯；如：53+

现在通过栈对运算符号的入栈、出栈操作实现将中缀表达式转化成后缀表达式

1、LinkList.h

#ifndef _LINKLIST_H_
#define _LINKLIST_H_


typedef void LinkList;
typedef struct _tag_LinkListNode LinkListNode;
struct _tag_LinkListNode
{
    LinkListNode* next;
};


LinkList* LinkList_Create();


void LinkList_Destroy(LinkList* list);


void LinkList_Clear(LinkList* list);


int LinkList_Length(LinkList* list);


int LinkList_Insert(LinkList* list, LinkListNode* node, int pos);


LinkListNode* LinkList_Get(LinkList* list, int pos);


LinkListNode* LinkList_Delete(LinkList* list, int pos);


#endif

2、LinkList.c

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "LinkList.h"


typedef struct _tag_LinkList
{
    LinkListNode header;
    int length;
} TLinkList;


LinkList* LinkList_Create() // O(1)
{
    TLinkList* ret = (TLinkList*)malloc(sizeof(TLinkList));
    
    if( ret != NULL )
    {
        ret->length = 0;
        ret->header.next = NULL;
    }
    
    return ret;
}


void LinkList_Destroy(LinkList* list) // O(1)
{
    free(list);
}


void LinkList_Clear(LinkList* list) // O(1)
{
    TLinkList* sList = (TLinkList*)list;
    
    if( sList != NULL )
    {
        sList->length = 0;
        sList->header.next = NULL;
    }
}


int LinkList_Length(LinkList* list) // O(1)
{
    TLinkList* sList = (TLinkList*)list;
    int ret = -1;
    
    if( sList != NULL )
    {
        ret = sList->length;
    }
    
    return ret;
}


int LinkList_Insert(LinkList* list, LinkListNode* node, int pos) // O(n)
{ 
    TLinkList* sList = (TLinkList*)list;
    int ret = (sList != NULL) && (pos >= 0) && (node != NULL);
    int i = 0;
    
    if( ret )
    {
        LinkListNode* current = (LinkListNode*)sList;
        
        for(i=0; (i<pos) && (current->next != NULL); i++)
        {
            current = current->next;
        }
        
        node->next = current->next;
        current->next = node;
        
        sList->length++;
    }
    
    return ret;
}


LinkListNode* LinkList_Get(LinkList* list, int pos) // O(n)
{
    TLinkList* sList = (TLinkList*)list;
    LinkListNode* ret = NULL;
    int i = 0;
    
    if( (sList != NULL) && (0 <= pos) && (pos < sList->length) )
    {
        LinkListNode* current = (LinkListNode*)sList;
        
        for(i=0; i<pos; i++)
        {
            current = current->next;
        }
        
        ret = current->next;
    }
    
    return ret;
}


LinkListNode* LinkList_Delete(LinkList* list, int pos) // O(n)
{
    TLinkList* sList = (TLinkList*)list;
    LinkListNode* ret = NULL;
    int i = 0;
    
    if( (sList != NULL) && (0 <= pos) && (pos < sList->length) )
    {
        LinkListNode* current = (LinkListNode*)sList;
        
        for(i=0; i<pos; i++)
        {
            current = current->next;
        }
        
        ret = current->next;
        current->next = ret->next;
        
        sList->length--;
    }
    
    return ret;
}

3、LinkStack.h

#ifndef _LINKSTACK_H_
#define _LINKSTACK_H_


typedef void LinkStack;


LinkStack* LinkStack_Create();  //创建栈 


void LinkStack_Destroy(LinkStack* stack);  //销毁栈 
 
void LinkStack_Clear(LinkStack* stack);   //清空栈 


int LinkStack_Push(LinkStack* stack, void* item);  //进栈 


void* LinkStack_Pop(LinkStack* stack);  //出栈 


void* LinkStack_Top(LinkStack* stack);  //获取栈顶元素 


int LinkStack_Size(LinkStack* stack);  //获取栈大小 


#endif

4、LinkStack.c

#include <malloc.h>
#include "LinkStack.h"
#include "LinkList.h"


typedef struct _tag_LinkStackNode
{
    LinkListNode header;
    void* item;
} TLinkStackNode;


LinkStack* LinkStack_Create()   //创建栈 
{
    return LinkList_Create();
}


void LinkStack_Destroy(LinkStack* stack)   //销毁栈 
{
    LinkStack_Clear(stack);   
    LinkList_Destroy(stack);
}


void LinkStack_Clear(LinkStack* stack)  //清空栈 
{
    while( LinkStack_Size(stack) > 0 )   //判断栈中是否有元素，若有则执行出栈动作 
    {
        LinkStack_Pop(stack);
    }
}


int LinkStack_Push(LinkStack* stack, void* item)  //进栈 ，item为进栈元素的地址 
{
    TLinkStackNode* node = (TLinkStackNode*)malloc(sizeof(TLinkStackNode));  //动态内存分配 
    int ret = (node != NULL) && (item != NULL);
    
    if( ret )  //判断栈与压入栈的元素是否合法 
    {
        node->item = item;  
        
        ret  = LinkList_Insert(stack, (LinkListNode*)node, 0);  //压入队头 
    }
    
    if( !ret )
    {
        free(node);
    }
    
    return ret;
}


void* LinkStack_Pop(LinkStack* stack)  //出栈 
{
    TLinkStackNode* node = (TLinkStackNode*)LinkList_Delete(stack, 0);
    void* ret = NULL;
    
    if( node != NULL )
    {
        ret = node->item;
        
        free(node);
    }
    
    return ret;
}


void* LinkStack_Top(LinkStack* stack)   //获取栈顶元素 
{
    TLinkStackNode* node = (TLinkStackNode*)LinkList_Get(stack, 0);
    void* ret = NULL;
    
    if( node != NULL )
    {
        ret = node->item;
    }
    
    return ret;
}


int LinkStack_Size(LinkStack* stack)   //获取栈的大小 
{
    return LinkList_Length(stack);
}

5、main.c

#include <stdio.h>
#include "LinkStack.h"


int isNumber(char c)  //数字输入 
{
    return (‘0‘ <= c) && (c <= ‘9‘);
}


int isOperator(char c)  //操作符输入 
{
    return (c == ‘+‘) || (c == ‘-‘) || (c == ‘*‘) || (c == ‘/‘);
}


int isLeft(char c)  //左括号 
{
    return (c == ‘(‘);
}


int isRight(char c)  //有括号 
{
    return (c == ‘)‘);
}


int priority(char c)  //运算符优先级处理 
{
    int ret = 0;
    
    if( (c == ‘+‘) || (c == ‘-‘) )
    {
        ret = 1;
    }
    
    if( (c == ‘*‘) || (c == ‘/‘) )
    {
        ret = 2;
    }
    
    return ret;
}


void output(char c) //输出 
{
    if( c != ‘\0‘ )
    {
        printf("%c", c);
    }
}


void transform(const char* exp)
{
    LinkStack* stack = LinkStack_Create();
    int i = 0;
    
    while( exp[i] != ‘\0‘ )
    {
        if( isNumber(exp[i]) )  //判断如果为数字，输出 
        {
            output(exp[i]);
        }
        //如果为运算符，判断当前的符号优先级是否比栈顶低，是的话，执行出栈输出，否进行压栈处理 
        else if( isOperator(exp[i]) ) 
        {
            while( priority(exp[i]) <= priority((char)(int)LinkStack_Top(stack)) )
            {
                output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
            }
            
            LinkStack_Push(stack, (void*)(int)exp[i]);
        } 
        //遇到左括号，进行压栈处理 
        else if( isLeft(exp[i]) )
        {
            LinkStack_Push(stack, (void*)(int)exp[i]);
        } 
        else if( isRight(exp[i]) ) //遇到右括号时，将左括号上面的符号出栈输出 ，并将左括号进行出栈处理 
        {
            char c = ‘\0‘;
            
            while( !isLeft((char)(int)LinkStack_Top(stack)) )
            {
                output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));
            }
            
            LinkStack_Pop(stack);
        }
        else
        {
            printf("Invalid expression!");  //输入有误 
            break;
        }
        
        i++;
    }
    
    while( (LinkStack_Size(stack) > 0) && (exp[i] == ‘\0‘) ) //当遇到结束符时，将栈中剩余的全都出栈输出 
    {
        output((char)(int)LinkStack_Pop(stack));  
    }
    
    LinkStack_Destroy(stack);
}


int main()
{
    transform("9+(3-1)*5+8/2");
    
    printf("\n");
    
    return 0;
}