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Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container.
Array Two Pointers
这道题想了半天想了个笨法子，后来看了下别人的想法。
题目意思就不翻译了，大概是要找到条纵线然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水。
下面以例子： [4,6,2,6,7,11,2] 来讲解。
1.首先假设我们找到能取最大容积的纵线为 i , j (假定i<j)，那么得到的最大容积 C = min( ai , aj ) * ( j- i) ；
2.下面我们看这么一条性质：
①: 在 j 的右端没有一条线会比它高！ 假设存在 k |( j<k && ak > aj) ，那么 由 ak> aj，所以 min( ai,aj, ak) =min(ai,aj) ，所以由i, k构成的容器的容积C‘ = min(ai,aj ) * ( k-i) > C，与C是最值矛盾，所以得证j的后边不会有比它还高的线；
②:同理，在i的左边也不会有比它高的线；
这说明什么呢？如果我们目前得到的候选： 设为 x, y两条线（x< y)，那么能够得到比它更大容积的新的两条边必然在 [x,y]区间内并且 ax‘ > =ax , ay‘>= ay;
3.所以我们从两头向中间靠拢，同时更新候选值；在收缩区间的时候优先从 x, y中较小的边开始收缩；
直观的解释是：容积即面积，它受长和高的影响，当长度减小时候，高必须增长才有可能提升面积，所以我们从长度最长时开始递减，然后寻找更高的线来更新候补；
#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
/*
int maxArea(vector<int>& height) {
int len=height.size();
int last_max=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
int j=i,k=i;
for(j=i;j>=0;j--)
if(height[j]<height[i])
{j++;break;}
for(k=i;k<=len-1;k++)
if(height[k]<height[i])
{k--;break;}
int temp_max=(k-j)*height[i];
if(temp_max>last_max)
last_max=temp_max;
}
return last_max;
}
*/
int maxArea(vector<int>& height)
{
int len=height.size();
int i=0;
int j=len-1;
int last_max=(len-1)*min(height[0],height[len-1]);
while(i!=j)
{
int temp_last=abs(j-i)*min(height[i],height[j]);
if(temp_last>last_max)
last_max=temp_last;
if(height[i]<height[j])
{
if(height[i+1]>height[i])
{i++;continue;}
if(height[j-1]>height[j])
{j--;continue;}
i++;
}
else
{
if(height[j-1]>height[j])
{j--;continue;}
if(height[i+1]>height[i])
{i++;continue;}
j--;
}
}
return last_max;
}
int main()
{
vector<int> vec;
vec.push_back(1);vec.push_back(2);vec.push_back(3);
cout<<maxArea(vec)<<endl;
}
leetcode_11题——Container With Most Water（两个指针）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yanliang12138/p/4533413.html
