Palindrome Partitioning II -- leetcode

标签：palindrome   回文   leetcode   

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

将一个字符串分隔成子串，每个子串都是回文。

要求，返回最小的分隔数。

基本思路：

动态规划。

用一个数组，cut[i]， 表示第i位以前的字符串，最小的分隔数。

设下标 i, j， i<j,    如果s[i,j]子串为一个回文，则 cut[j+1] = min(cut[j+1], cut[i]+1)。 

采用中心扩张法，逐步扩大回文子串的范围。

即对每一个字符，以该字符为中心，如果两边字符相等，则为一个回文；由此往外逐步扩张，直到不等为止。

对每找到一个回文，应用cut[j+1] = min(cut[j+1], cut[i]+1) 更新cut数组。

注意中心扩张法，分成两种方式，一是奇扩张，即以该字符为中心。

二是偶扩张，以该字符和该字符前面的一个字符，整体作为中心，进行扩张。

在leetcode上实际执行时间为12ms。

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        vector<int> cut(s.size()+1, s.size()-1);
        cut[0] = -1;
        for (int i=0; i<s.size(); i++) {
            for (int j=0; i-j>=0 && i+j<s.size() && s[i-j] == s[i+j]; j++) {
                cut[i+j+1] = min(cut[i+j+1], cut[i-j]+1);
            }
            for (int j=0; i-j-1>=0 && i+j<s.size() && s[i-j-1] == s[i+j]; j++) {
                cut[i+j+1] = min(cut[i+j+1], cut[i-j-1]+1);
            }
        }
        return cut[s.size()];
    }
};

该算法思路来源：

在偶扩张时，与原代码略有不同。并在数组初始化略略作了改进。去掉了一个循环。

只用 cut[0] = -1。

Palindrome Partitioning II -- leetcode

标签：palindrome   回文   leetcode   

原文地址：http://blog.csdn.net/elton_xiao/article/details/46047791