我们之前在数据流基本问题--确定频繁元素（一）中提到了频繁元素的一个计算问题（找出出现次数超过m/k的元素），里面的算法返回的结果里肯定包含出现次数超过m/k的元素，但是也可能包含不超过m/k的元素（false positive）。对于这个缺点，必须得进行额外一次的重新扫描，以确定最终答案。我们只允许进行一次的扫描，那么该怎么去做呢？这里我们简单讨论下lossy counting算法。
其实问题是一样的，这里换个说法来叙述。我们定义两个参数，一个是支持度阈值s，一个是允许错误范围参数（
）。如果我们想要找出出现频率超过0.1%的元素，则s=0.1%。我们要找到出现次数超过s*m的元素。算法返回的结果里面允许一定的错误，但是允许的范围是
*m，也就是说结果中不能出现次数少于(s-
)*m的元素。我们一般设
为s的1/10。
算法的大致过程很简单，描述如下：将整个数据流切分成多个窗口。
对于第一个窗口，先统计每个元素及其出现次数，处理结束后，每个元素的出现次数都减一。
然后继续处理后面的窗口。每处理完一个窗口对保存的所有元素的出现次数都减一。
算法输出最终计数超过(s-)*m的元素。
如果整个流的长度为m，窗口大小w=1/。这样任意元素元素统计的最大误差是
m。该做法空间复杂度为1/
* log(
*m)。其实lossy
counting的误差比数据流基本问题--确定频繁元素（一）中方法小，是以使用更多空间作为代价的。
参考资料：
《Approximate Frequency Counts over Data Streams》
原文地址：http://blog.csdn.net/dm_ustc/article/details/46051091
