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我们不急于求出10100，而是像1，10，100，1000....这样，依次增加0的个数，观察其规律。
0的个数
0 1/7=0余1 →星期一
1 10/7=1余3 →星期三
2 100/7=14余2 →星期二
3 1000/7=142余6 →星期六
4 10000/7=1428余4 →星期四
5 100000/7=14285余5 →星期五
6 1000000/7=142857余1 →星期一
7 10000000/7=1428571余3 →星期三
8 100000000/7=14285714余2 →星期二
9 1000000000/7=142857142余6 →星期六
10 10000000000/7=1428571428余4 →星期四
11 100000000000/7=14285714285余5 →星期五
12 1000000000000/7=142857142857余1 →星期一
规律：
| 一 | 三 | 二 | 六 | 四 | 五 |
100 mod 6 == 4，因此10100天以后是星期四。?
2. 1234567987654321的个位数是什么呢？——引自Techniques of Problem Solving (Steven G. Krantz著）中的问题“34798末尾的数字是什么”。
3. 奇偶校验问题。——魔术师的黑白棋问题。
4. 欧拉图论问题
5.哥尼斯堡七桥问题
“一笔画”两种情况：
（1）起点和终点相同的情况：图中的顶点都是偶点（度数为偶数的顶点）。
（2）起点和终点不同的情况：图中只有2个奇点（度数为奇数的顶点）。
6.思考题——32个灯泡：1个灯泡有亮和灭2 种状态。若将32个这样的灯泡排成一排，则共有多少种亮灭模式。
7.树形图——能够认清本质吗？
8.思考题（折纸问题）
假设现在有一张厚度为1mm的纸，纸质非常柔软，可以对折无数次。每对折1次，厚度便翻一番。
已知地球距月球约39万公里，请问对折多少次后厚度能超过地月距离呢？
239*1mm > 39万公里
9.证明题
请证明质数是无穷的
证明：假设 质数不是无穷的，即质数的个数是有限的
所有质数的集合就可以写成：
2，3，5，7，...，P
令Q=2x3x5x7x....xP+1,Q除以2，3，5，7，...，P中的任何一个数，余数都为1，根据质数的定义可得“Q是质数”
与假设矛盾
10.什么是不可解问题
不可解问题是“原则上不能用程序来解决的问题”
11.停机问题
停机问题(Halting Problem)就是判断“某程序在给定数据下，是否会在有限时间内结束运行”的问题
程序的行为必是以下两者之一：
在有限时间内结束运行。
在有限时间内不结束运行（永不结束运行，不停机）。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/codetravel/p/4534614.html
