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快速排序是由东尼.霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n 个项目要O(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
一.排序步骤总结：
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
1.用三数中值分割法找出枢纽元（基准）。
2.重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3.递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
二.快速排序算法
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*版权所有 (C)2014,公司名称。
*
*文件名称：快速排序法
*内容摘要：无
*其它说明：无
*当前版本：V1.0
*作 者：若云流风
*完成日期：2014.6.14
***************************************************************/
#include <stdio.h>
#define N (14)
#define cutoff (3) //截止范围小于等于3
void disp(void);
int a[N]={8,14,3,12,10,7,5,1,9,4,11,13,2,6};
/*交换函数*/
void Swap(int *a, int *b)
{
int t;
t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
/*三种值分割*/
int Median3(int a[], int left, int right)
{
//取数据的头、尾和中间三个数，并对他们进行排序
//排序结果直接保存在数组中
int centre = (left + right)/2;
if(a[left] > a[centre])
Swap(&a[left], &a[centre]);
if(a[left] > a[right])
Swap(&a[left], &a[right]);
if(a[centre] > a[right])
Swap(&a[centre], &a[right]);
//把中值，即枢纽与数组倒数第二个元素交换
Swap(&a[centre], &a[right - 1]);
return a[right - 1];//返回枢纽
}
/*快速排序程序*/
void QSort(int a[], int left, int right)
{
//如果需要排序的数据大于3个则使用快速排序
if(right - left >= cutoff)
{
//取得枢纽的值
int centre = Median3(a, left, right);
int i = left;
int j = right - 1;
while(1)
{
/*向后扫描数组,找出大于枢纽元素的元素
* 由于在选择枢纽时，已经把比枢纽值大的数据放在right位置
* 所以不会越界
*/
while(a[++i] < centre); //当i大于等于中枢元素时候跳出循环
/*向前扫描数组,找出小于枢纽元素的元素
* 由于在选择枢纽时，已经把比枢纽值小的数据放在left位置
* 所以不会越界
*/
while(a[--j] > centre);
//把比枢纽小的数据放在前部，大的放到后部
if(i < j)
{
Swap(&a[i], &a[j]);
printf("\n快速排序结果: ");
disp(); //打印
}
else
{
//disp();
break;
}
}
Swap(&a[i], &a[right - 1]); //还原枢纽元素
printf("\n 还原枢纽元素后结果: ");
disp();
QSort(a, left, i - 1);
QSort(a, i + 1, right);
}
else //如果要排序的数据很少，少于等于3个，则直接使用冒泡排序
{
InsertionSort(a+left, right - left + 1);
}
}
/*插入排序*/
int InsertionSort(int a[],int M)
{
int j,p,temp;
for(p=1;p<M;p++)
{
temp=a[p]; //a[p]和左面的有序数列去比较
/*j>0保证不溢出，因为当j=0时啊a[j-1]非法，用a[p]分别与左面的值相比较
**如果a[p]小的话则互换位置，
*/
for(j=p; j>0 && a[j-1]>temp;j--)
{
a[j]=a[j-1];
}
a[j]=temp;
}
printf("\n插入排序结果: ");
disp();
}
/*输出函数*/
void disp(void)
{
int i;
printf("\n排序结果: \n");
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%d", a[i]);
printf(" ");
}
}
int main(void)
{
QSort(a , 0, N-1);
// disp();
return 0;
}三.算法会说话
1.输出结果
2.总体过程分析
a.三数中值分割法
8,14,3,12,10,7,5,1,9,4,11,13,2,6
红色的三个数字按照大小顺序排好，中间的那个元素叫做中枢元，将中枢元和倒数第二个元素互换位置后返回。
5,14,3,12,10,7,2,1,9,4,11,13,6,8
b.快速排序
5,14,3,12,10,7,2,1,9,4,11,13,6,8
(找出比中枢元大的) i --> <--j（找出比中枢元小的）
5,14,3,12,10,7,2,1,9,4,11,13,6,8
i <--交换--> j
i <--交换--> j
i <--> j
j i i>j退出
还原枢纽元素
注意此时产生的结果就是以枢纽元素为分界线，左面的全部小于枢纽元素，右面的全部大于枢纽元素
先对6前面的排序:
5, 4, 3, 1, 2
2, 4, 1, 3, 5
i j
2,1(插入排序) 3 4 ,5（插入排序）
6后面的排序和前面类似，故不再具体分析。
参考：1.维基百科
2.数据结构与算法分析---C语言描述 Mark Allen Weiss 著原文地址：http://blog.csdn.net/ruoyunliufeng/article/details/30729523
