爬楼梯问题

标签：爬楼梯

还记得当年找实习单位的时候，小米还有百度面试官问了这样同样的问题，只不过问的方式不一样，说到底就是这个递归问题，也可以说就一斐波那契数列：

问题描述：有n个台阶，每次只能走一阶或两阶，总共有多少种走法？

查了一下资料，可以归结为三种方法，递归，迭代，穷举。

方法1：递归

走到第n个台阶的时候只能是从前面的台阶走上来的，如果前一次他走了1步，则第n的时候他的走法为n-1步时的走法，如果前一次他走了两步，则第n的时候他的走法为n-2步的走法，总的走法就是n-1和n-2步中的总和。

#include<stdio.h>
long int fun(int n)
{
if(n==1)   return 1;
if(n==2)	return 2;
if(n==3)	return 4;
else return fun(n-1)+fun(n-2)+fun(n-3);
}
void main()
{
printf("%d",fun(100));
}

由于递归方法可能迭代深度过大，时间太长，导致没有结果，所以用迭代来解决

#include<stdio.h>

double fun(int n) {
	if (n == 1)
		return 1;
	if (n == 2)
		return 2;
	if (n == 3)
		return 4;
	else
		return fun(n - 1) + fun(n - 2) + fun(n - 3);
}
int main() {

	double a[100];

	a[0] = 1;
	a[1] = 2;
	a[2] = 4;

	for (int x = 3; x < 100; x++) {
		a[x] = a[x - 1] + a[x - 2] + a[x - 3];
	}

	for (int i = 0; i < 100; i++) {
		printf("Level Amount--->%d\t", (i + 1));
		printf("Sol:1--->%e\t", fun(i + 1));
		printf("Sol:2--->%e\n", a[i]);

	}

	return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;


int CountMethod(int n)
{
    int i, j, k;
    int count = 0;
    for (i = 0; i <= n/3; i++)
        for (j = 0; j <= n/2; j++)
            for (k = 0; k <= n; k++)
                if (3*i + 2*j + k == n)                
                    count++;//这里不是++；应该是(100!)/(j!)*((100-j)!)/(k!);
                
                return count;
                
}


int main()
{
    int count = CountMethod(100);
    cout << count << endl;
    return 0;
}

爬楼梯问题

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原文地址：http://blog.csdn.net/u012361418/article/details/46125841