这套题是cgy出的，良心的保证啊

250

题意：

$n个数编号1\sim n，每次删掉完全平方数，剩下的数重新标号，求最后剩下的数的初始标号$

Solution:

其实可以理解为剩下的数的最大标号，暴力每次看当前剩下的最大编号的数是否被删除即可。最后剩下的即为答案。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class MagicCandy {
    public:
    int whichOne(int n) {
        int last = n;
        while (n > 1) {
            int d = sqrt(n);
            if (d * d == n) --last;
            n -= d;
        }
        return last;
    }
};

500

题意：

给定n种球，每种球的数量，球等概率落在格子里，给出每种球落地范围，让你求每个格子中球的个数的平方的期望。

Solution

注意到平方期望是不具有线性性的，然而我们可以发现

$E((x+1)^2)-E(x^2)=E(2x+1)=2E(x)+1$，我们很容易算出$E(x)$，然后推一下就好了。注意网上推的时候要保证range是递增的，否则不满足上式

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class MagicBlizzard {
    public:
    double expectation(vector <int> range, vector <int> amount) {
        double ans = 0.0;
        int n = range.size(), k = 0; 
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = n - 1; j > 0; --j)
                if (range[j - 1] > range[j])    swap(range[j - 1], range[j]), swap(amount[j - 1], amount[j]);
            for (int j = 0; j < amount[i]; ++j)
                ans += 2.0 * (k++) / (2.0 * range[i] + 1) / (2.0 * range[i] + 1) + 1;
        }
        return ans;
    }
};