Noip2014寻找道路题解

• 题目描述 Description
  在有向图G中，每条边的长度均为1，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
  1．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
  2．在满足条件1的情况下使路径最短。
  注意：图G中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
  请你输出符合条件的路径的长度。

• 输入描述 Input Description
  第一行有两个用一个空格隔开的整数n和m，表示图有n个点和m条边。
  接下来的m行每行2个整数x、y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x指向点y。
  最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t，表示起点为s，终点为t。

• 输出描述 Output Description
  输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出-1。

• 样例输入 Sample Input
  road1.in
  3 2
  1 2
  2 1
  1 3
  road2.in
  6 6
  1 2
  1 3
  2 6
  2 5
  4 5
  3 4
  1 5

• 样例输出 Sample Output
  road1.out
  -1
  road2.out
  3

• 数据范围及提示 Data Size & Hint
  对于30%的数据，0< n ≤10，0< m ≤20；
  对于60%的数据，0< n ≤100，0< m ≤2000；
  对于100%的数据，0< n ≤10,000，0< m ≤200,000，0< x,y,s,t≤n，x≠t。

• 题解
  一道求最短路的图论题，但多了一些限制条件。
  先不看条件1，因为有重边和自环，所以最短路的算法可以选spfa。
  条件1说明有一些点不能被选入最短路。这些点所连的点不能全部连向终点t。所以可以先从t开始用反向边bfs一遍，那么所有不连向点t的点就不会被遍历到。然后枚举所有边，若某边的终点没有被遍历到，那么这条边的起点就不能在最短路中。
  从s开始spfa若到不了t，说明应该输出-1了。

• Code

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 10010, maxn = 400010, oo = 707406378, nil = 0;
int n, m, s, t;
int u[maxn], v[maxn], nxt[maxn], pnt[maxm], d[maxm], k;
bool vis[maxm], mrk[maxm], rev[maxn];
void addedge(int a, int b)
{
    u[++k] = a; v[k] = b; rev[k] = false;
    nxt[k] = pnt[a]; pnt[a] = k;
    u[++k] = b; v[k] = a; rev[k] = true;
    nxt[k] = pnt[b]; pnt[b] = k;
}
void revspfa()
{
    queue <int> q;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    q.push(t);
    vis[t] = mrk[t] = true;
    while(!q.empty())
    {
        int p = q.front(), j = pnt[p];
        q.pop();
        while(j != nil)
        {
            if((!vis[v[j]]) && rev[j])
            {
                vis[v[j]] = true;
                q.push(v[j]); 
            }
            j = nxt[j];
        }
    }
}
void spfa()
{
    queue <int> q;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(d, 127/3, sizeof(d));
    q.push(s);
    vis[s] = true; d[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int p = q.front(), j = pnt[p];
        q.pop(); vis[p] = false;
        while(j != nil)
        {
            if(mrk[v[j]] && (!vis[v[j]]) && (d[u[j]] + 1 < d[v[j]]) && (!rev[j]))
            {
                d[v[j]] = d[u[j]] + 1;
                vis[v[j]] = true;
                q.push(v[j]);
            }
            j = nxt[j];
        }
    }
}
void init()
{
    int x, y;
    k = 0;
    memset(u, 0, sizeof(u));
    memset(v, 0, sizeof(v));
    memset(nxt, 0, sizeof(nxt));
    memset(pnt, 0, sizeof(pnt));
    memset(rev, false, sizeof(rev));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        addedge(x, y);
    }
    scanf("%d%d", &s, &t);
}
void work()
{
    revspfa();
    memset(mrk, true, sizeof(mrk));
    for(int i = 1; i <= k; ++i) if(!vis[v[i]])
    {
        mrk[u[i]] = mrk[v[i]] = false;
    }
    spfa();
    if(d[t] == oo) printf("-1");
    else printf("%d", d[t]);
}
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}