UVa 11330 - Andy's Shoes

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题目：有双配对出错鞋子，要求最少的交换次数，使得鞋子配对摆放。

分析：组合数学，置换群。统计置换中循环的个数k，则结果为n-k。

            循环内部（设有m个元素）需要交换m-1次（除最后一次，每次交换最多只能有一个复位）

说明：注意鞋子的编号不一定是1~n，是1~10000之间的数字，计算时需要做映射。

#include <cstdlib>
#include <cstdio>

int value[10011];
int Lshoes[10011];
int Rshoes[10011];
int visit[10011];

int main()
{
	int t,n;
	while (~scanf("%d",&t))
	while (t --) {
		scanf("%d",&n);
		for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
			scanf("%d%d",&Lshoes[i],&Rshoes[i]);
			visit[i] = 0;
		}
		//将数据映射到1~n 
		int id = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++ i)
			value[Lshoes[i]] = ++ id;
		for (int i = 1; i <= n; ++ i)
			Rshoes[i] = value[Rshoes[i]];
		//计算置换中循环的个数 
		int count = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++ i)
			if (!visit[i]) {
				++ count;
				visit[i] = 1;
				int now = Rshoes[i];
				while (!visit[now]) {
					visit[now] = 1;
					now = Rshoes[now];
				}
			}
		
		printf("%d\n",n-count);
	}
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/46141547