Codeforces Round #305 (Div. 2) E. Mike and Foam 容斥原理

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在一个集合中，找和x互素的数有多少？

用容斥定理，先把每个数质因数分解（每个数至多有6个质因子），奇减偶加，就统计到和x互素的数了。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 5*100000+10;
const int maxn = 5*100000;

int cnt[N],pri[N],vis[N],num;
vector<int> gc[N];

void init(){
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<=maxn;i++)
        gc[i].clear();

    for(int i=2;i<=maxn;i++) if(gc[i].size()==0)
        for(int j=i;j<=maxn;j+=i)
            gc[j].push_back(i);
}

void add(int x,int y){
    int size = gc[x].size();
    for(int i=0;i<(1<<size);i++){
        int tmp=1;
        for(int j=0;j<size;j++)
        if(i&(1<<j)){
            tmp *= gc[x][j];
        }
        cnt[tmp] += y;
    }
}

int cal(int x){
    int ans = 0;
    int size = gc[x].size();
    for(int i=0;i<(1<<size);i++){
        int tmp = 1, fl = 1;
        for(int j=0;j<size;j++)
        if(i&(1<<j)){
            tmp *= gc[x][j];
            fl *= -1;
        }
        ans += fl*cnt[tmp];
    }
//    printf("hehe  %d\n",ans);
    return ans;
}

int a[N],fl[N];
int main(){
    int n,q,x;
    cin >> n >> q;
    init();
    memset(fl,0,sizeof(fl));
    long long ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d",&x);
        if(!fl[x]){
            ans += cal(a[x]);
            add(a[x],1);
            fl[x] = 1;
        }
        else{
            add(a[x],-1);
            ans -= cal(a[x]);
            fl[x] = 0;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

Codeforces Round #305 (Div. 2) E. Mike and Foam 容斥原理

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原文地址：http://blog.csdn.net/alpc_wt/article/details/46137671