一颗binary search tree，我们要在其中删除node1。而node1对应的key是，比如说，key1.删除的基本想法是什么呢？
1.找到key1对应的那个node在哪里。这个用一个迭代就可以完成了。
2.删掉这个node
（1）如果这个node没有左右子树，那么直接删掉就好了。
（2）如果这个node只有左子树或者右子树，那么直接让左右子树缩进上来就好了。
（3）如果既有左子树又有右子树，那么就从左子树里面找出最大的node，用这个node来替换掉需要删除的那个节点。
举个栗子：有一棵BST：
5
3 7
1 4 6 8
figure1
（连接线自行脑补）
如果我们要删除1，那就是先去找1在哪里，找到之后呢，它属于2.(1)的情况，那就直接删除掉了。就变成：
5
3 7
4 6 8
figure2
如果这个时候我们要删除3，那么先找到3在哪里，然后它属于2.（2）的情况，那就让它的右子树（右子树只是对应这个具体的情况，同样地也可能是左子树）“缩进”上来顶替掉需要删除的那个节点。
5
4 7
6 8
figure3
最复杂的情况就是左右子树都在了。比如说我们在figure1中删掉5。我们找到5在哪里，发现它有左右子树，那么在它的左子树里面找出最大的那个元素——4.用4来代替到5，再迭代去删掉4就好了。
simple idea？ Definetly.
但是作者在写起代码来却遇到了一个问题：2.（3）的情况中，比如说还是要删掉5,5确实被替换成了4，但是4这个节点却没有被删除掉！
来看看代码吧。
BinaryNode<int> * largest(BinaryNode<int> * &root){
if(root -> right == NULL)
return root;
else
largest(root -> right);
}
void deleteThis(BinaryNode<int> * & root){
if(root -> left == NULL && root -> right == NULL){
root = NULL;//错误出现的地方
}
else if(root -> left == NULL && root -> right != NULL )
root = root -> right;
else if(root -> left != NULL && root -> right == NULL)
root = root -> left;
else{
BinaryNode<int> * large = largest(root -> left);
BinaryNode<int> * largeFather = largestFather(root -> left);
root -> elem = large -> elem;
deleteThis(large);
}
}
bool deletion(BinaryNode<int> * & root, int key){
if(root == NULL)
return 0;
if(root -> elem > key)
return deletion(root -> left, key);
else if(root -> elem < key)
return deletion(root -> right, key);
else if(root -> elem == key){
deleteThis(root);
return 1;
}
}这个原因是作者对指针的理解不够透彻。root确实是指向了一个节点，但是让它指向null，并非让该节点消失。所以应该添加delete root。这样子会让一个node消失。但是注意，这样子的迭代，并不能改变父节点中的指针。specifically， 在删除4的情况中，我们确实让large指针指向了null并且让4这个节点被删去，但是4的父节点，也就是3，它的右指针却以为4这个节点还在，并且仍然指向4.
后来的解决方法：
///增加此函数
BinaryNode<int> * largestFather(BinaryNode<int> * &root){
if(root -> right -> right == NULL)
return root;
else
largest(root -> right);
}
//修改原deleteThis为如下：
void deleteThis(BinaryNode<int> * & root){
if(root -> left == NULL && root -> right == NULL){
delete root;
root = NULL;//修改出现的地方
}
else if(root -> left == NULL && root -> right != NULL )
root = root -> right;
else if(root -> left != NULL && root -> right == NULL)
root = root -> left;
else{
BinaryNode<int> * large = largest(root -> left);
BinaryNode<int> * largeFather = largestFather(root -> left);
root -> elem = large -> elem;
//修改出现的地方
if(large -> left != NULL)
large = large -> left;
else{
delete large;
largeFather -> right = NULL;
}
}
}当然，以上方法只是为了突出这个问题而这么写的，后来在其他资料中查到delete应该这么写会更加好，贴伪代码于此：
Node Delete(Node root, Key k) 1 if (root == null) // failed search 2 return null; 3 if (k == root.key) // successful search 4 return DeleteThis(root); 5 if (k < root.key) // k in the left branch 6 root.left = Delete(root.left, k); 7 else // k > root.key, i.e., k in the right branch 8 root.right = Delete(root.right, k); 9 return root; Node DeleteThis(Node root) 1 if root has two children 2 // replace root with its immediate predecessor p 3 p = Largest(root.left); 4 root.key = p.key; 5 root.left = Delete(root.left, p) 6 return root; 7 if root has only left child 8 return root.left 9 if root has only right child 10 return root.right 11 else // root has no children 12 return null Node Largest(Node root) 1 if root has no right child 2 return root 3 return Largest(root.right)
本文出自 “我才不写代码呢” 博客，请务必保留此出处http://nocodes.blog.51cto.com/9045813/1426563
seach tree的deletion的实现——对树的指针的进一步理解,布布扣,bubuko.com
seach tree的deletion的实现——对树的指针的进一步理解
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