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poj2337 欧拉路径

时间:2015-05-29 20:12:13      阅读:124      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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poj2337

这道题昨天晚上开始做,今天才A。但是问题想透了, 发现其实没那么难

题目大意: 
给你一些单词,如果一个单词的末尾字符与另一个单词首字符相同,则两个的单词可以连接。问是否可以把所有单词连接起来,并且每个单词只能用一次。 
分析: 
可以把每个单词看成是一条边,单词的首尾字符看做是两个相连的点。我们可以把它看成有向图的欧拉路径问题(欧拉路径,欧拉回路不太明白的自己百度吧)。 
一个有向图含有欧拉通路,首先图是连通的,并且当且仅当该图所有顶点的入度 =出度, 或者起始顶点入度 = 出度 - 1 ,结束点 出度=入度-1, 其余点入度= 出度。明白了这些,我们的思路也就清晰啦! 
重点来啦:首先判断图是否连通的,在判断图是否存在欧拉路径,如果都符合那就找路径。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int out[30], in[30], step[1005], pre[30];
int n, k, t, st;
char w[25];

struct Edge//结构体:边, 存储了边的起点(首字符)和终点(尾字符),状态(是否走过)
{
    int s, e, v;
    char c[25];
}edge[1005];

bool cmp(Edge x, Edge y)
{
    return strcmp(x.c, y.c) < 0 ? true : false;
}
int find(int x)//查找其父节点
{
    if(pre[x] != x)
        pre[x] = find(pre[x]);
    return pre[x];
}
int panduan()//判断是否图是连通的
{
    int fx = find(edge[1].s);
    for(int i = 1; i <= 26; i++)
    {
        if(out[i] > 0 || in[i] > 0)
        {
            if(find(i) != fx)
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}
void path(int en)//查找路径
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(edge[i].v == 0 && edge[i].s == en)
        {
            edge[i].v = 1;
            path(edge[i].e);
            step[++k] = i;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        memset(out, 0, sizeof(out));
        memset(in, 0, sizeof(in));
        memset(step, 0, sizeof(step));
        for(int i = 1; i <= 30; i++)
            pre[i] = i;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> w;
            int len = strlen(w);
            int s = w[0] - a + 1;
            int e = w[len - 1] - a + 1;
            edge[i].s = s;
            edge[i].e = e;
            strcpy(edge[i].c, w);
            edge[i].v = 0;

            out[s]++;
            in[e]++;
            /*如果存在欧拉路径,那么所有的点一定都连通.所有的点都在一个集合里,可以用并查集知识
            将所有连接的点并到一起。*/
            int fx = find(s);
            int fy = find(e);
            if(fx != fy)
                pre[fx] = fy;
        }
        sort(edge + 1, edge + 1 + n, cmp);//题目要求字典序最小输出,就先按从小到大的顺序把边(单词)排好
        /*st代表的是路径起点,在这里进行st = edge[1].s赋值,是应为存在两种情况:1.存在一定点出度>入度,
        这个点是起点。2.所有点出度= 入度, 那么从任意一点出发都可以, 为了保证字典序最小, 就从第一个单词开始*/
        st = edge[1].s;
        int i, c1 = 0, c2 = 0;
        for(i = 1; i <= 26; i++)//判断是否有欧拉回路
        {
            if(out[i] == in[i])continue;
            else if(in[i] == out[i] - 1) {c1++; st = i;}//起点
            else if(in[i] == out[i] + 1) c2++;
            else break;
        }
        //如果符合了连通图,并且存在欧拉通路, 就开始找路径
        if(i == 27 && ((c1 == c2 && c1 == 1) || (c1 == c2 && c1 == 0)) && panduan() == 1)
        {
            k = 0;
            path(st);
            for(int i = n; i > 1; i--)//输出这注意点,因为是递归求的路径, 最先得到的是最后的边
                printf("%s.", edge[step[i]].c);
            printf("%s\n", edge[step[1]].c);
        }
        else
            printf("***\n");
    }
    return 0;
}

 

poj2337 欧拉路径

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原文地址:http://www.cnblogs.com/wd-one/p/4539305.html

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