LightOJ - 1128 （倍增法 + dp）

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唔 已经有一个多月没有写题解了， 其实这一个多月也是做了一些题目的，但是就是比较懒啊，所以都堆在一起没有写了～～。

题目链接： http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26842

题意： 给出一棵树（有默认根）， 每个节点有一个权值，再给出q个询问，每个询问包含v k两个变量， 让你输出树根和v节点的路径上，权值大于等于k的离树根最近的节点。

思路： 算是倍增法 + dp的入门练习吧.

dp[v][i] 表示节点v ～ 它的2^i号祖先的路径上点权的最大值

fa[v][i] 表示节点v 的第2^i 号祖先

转移的时候就是 dp[v][i] = max(dp[v][i - 1], dp[fa[v][i-1]][i-1]) ，其转移的思路大致就是将v ～ 2^i的路径分成两段，

一段是v ~ 2^(i-1) 一段是2^(i-1) ～2^i

在处理询问的时候用的是类似二分的思想， 如果v的第2^i号祖先满足条件，我就把v节点变成2^i号祖先，否则把i--。

code:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define inf 1000000000
using namespace std;

const int maxn = 100005;
const int maxp = 18;

typedef long long LL;

vector<int> G[maxn];
int fa[maxn][maxp];
int dp[maxn][maxp];
int val[maxn];
int n, q;

void dfs(int u)
{
    int sz = G[u].size();
    for (int i = 0; i < sz; i++)
    {
        int v = G[u][i];
        fa[v][0] = u;
        dp[v][0] = val[v]; //--* v ~ u的路径上不包括u
        for (int j = 1; j < maxp; j++) fa[v][j] = fa[fa[v][j-1]][j-1];
        for (int j = 1; j < maxp; j++) dp[v][j] = max(dp[v][j-1], dp[fa[v][j-1]][j-1]);
        dfs(v);
    }
}
int solve(int a, int b)
{
    for (int i = maxp - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (dp[fa[a][i]][i] >= b)  a = fa[a][i];
    }
    return a;
}

int main()
{
    int T;
    int a, b, ff;
    scanf("%d", &T);
    for (int kk = 1; kk <= T; kk++)
    {
        scanf("%d%d", &n, &q);
        for (int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
        val[0] = 1;
        for (int i = 0; i < maxp; i++)
        {
            dp[0][i] = val[0];
            fa[0][i] = 0;
        }
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &ff, &val[i]);
            G[ff].push_back(i);
        }
        dfs(0);
        printf("Case %d:\n",kk);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            printf("%d\n", solve(a, b));
        }
    }
    return 0;
}

LightOJ - 1128 （倍增法 + dp）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013649253/article/details/46240861