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秋实大哥发现数据结构专题出到了N题，但是他一时算不出来已经有了几道题，他就萌萌地掰手指数。 这个时候他发现，虽然人们根据手指数创造了十进制数，但是两只手同时能表达的数是0-10一共十一个数字。 这样，他觉得如果用手指表现十进制数，同一个十进制数就会有很多种不同的表现方法。 比如，110这样一个十进制数，就有110(1*100+1*10+0*1),AA(10*10+10*1 )和10A(1*100+0*10+10*1)三种表示方法（A表示伸出十根手指）。
现在给你一些十进制数，聪明的你能不能计算出按照秋实大哥的方法，每个数能有多少种表现方式（方案数对1000000007取模）。
只有一组数据，第一行一个数字n，表示人赢给出的数字的长度。 第二行一个整数a(1<=a<=1e1000000)，表示给出的十进制数。
对于每组数据输出一个整数，表示输入的数人赢有多少种表示方法（结果可能很大，取模1000000007的余数）。
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
1 1 |
1 |
3 110 |
3 |
6 100100 |
11 |
注意内存~~ 怎么处理课上会讲呀~~
解题报告:
根据题目条件，我们不难想到上一位最多只能缺 10 （即在上一位摆的数比规定数字少 1 ），那么我们可以设计这样的状态:
F( i , 0 ) 表示第 i 位为止，不缺 10 的方案数.
F( i , 1 ) 表示第 i 位为止，缺 10 的方案数.
如何转移呢？
我们先假设当前正在转移第 i 位，且第 i 位的数字为 Number.
显然有
f( i , 0 ) += f( i – 1 , 0 ) ; //上一位就不缺，这一位也不缺，正常摆.
If (Number == 0)
f( i , 0 ) += f( i – 1 , 1 ) ; //上一位缺了 10 ，这位恰好是 0 ，补上.
f( i , 1 ) += f( i – 1 , 1 ) ; //上一直缺了 10 ，这次不妨摆 9 ，转移到下一位依然缺 10
else if (Number == 1)
f( i , 1 ) += f( i – 1 , 1 ) //这一位需要 11 ，摆 10 ，转移到下一位依然缺 10
f( i , 1 ) += f( i – 1 , 0 ) //上一位不缺，这一位摆的数少 1 ，转移到下一位缺 10
else
f( i , 1 ) += f( i – 1 , 0 ) //上一位不缺，这一位摆的数少 1 ，转移到下一位缺 10
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> typedef long long ll; ll mod = 1000000007; ll f[2][2]; /* 0 到上次为止，不缺 1 到上次为止，缺10 */ int cur = 0; void init_() { int i; for(i = 0 ; i <= 1 ; ++ i) f[cur][i] = 0; } int main(int argc,char *argv[]) { int n,i,j,c,k; scanf("%d",&n); char ch; while(1) { ch = getchar(); if (ch == ‘\n‘) break; } memset(f,0,sizeof(f)); // ch = getchar(); int num = ch - ‘0‘; f[cur][0] = 1; if (num != 0) f[cur][1] = 1; // for(i = 1 ; i < n ; ++ i) { cur ^= 1; init_(); ch = getchar(); int num = ch - ‘0‘; f[cur][0] = (f[cur][0] % mod+ f[cur^1][0] % mod ) % mod; if (num == 0) { f[cur][0] = (f[cur][0] % mod+ f[cur^1][1] % mod) % mod; f[cur][1] = (f[cur][1] % mod+ f[cur^1][1] % mod) % mod; } else if(num == 1) { f[cur][1] = (f[cur][1] % mod + f[cur^1][1] % mod ) % mod; f[cur][1] = (f[cur][1] % mod + f[cur^1][0] % mod) % mod; } else { f[cur][1] = (f[cur][1] % mod + f[cur^1][0] % mod ) % mod; } } printf("%lld\n",f[cur][0] % mod); return 0; }
UESTC_秋实大哥掰手指 2015 UESTC Training for Dynamic Programming<Problem B>
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Xiper/p/4539605.html
