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欧拉通路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的通路。
欧拉回路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的回路。
无向图是否具有欧拉通路或回路的判定:
欧拉通路:图连通；图中只有0个或2个度为奇数的节点
欧拉回路:图连通；图中所有节点度均为偶数
有向图是否具有欧拉通路或回路的判定:
欧拉通路:图连通；除2个端点外其余节点入度=出度；1个端点入度比出度大1；一个端点入度比出度小1 或 所有节点入度等于出度
欧拉回路:图连通；所有节点入度等于出度
这道题的算法思路：利用并查集先判断图连通性，然后利用in数组记录各点的度。（因为该题是无向图）
判断条件：当一个点的根节点与其他点的根节点不等，则不连通，则返回0；当该点的度数是奇数时则非欧拉图，返回0；其他情况返回1
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; //判断连通性，然后判断度相同 int IN[1001];//入度 int par[1001],n,m; int find(int x); void unite(int x, int y); int find(int x) { return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]); } void unite(int x, int y) { x = find(x); y = find(y); if(x == y) return; par[x] = y; } int main(){ while(~scanf("%d",&n),n){ memset(IN,0,sizeof(IN)); for(int i=1;i<=n;i++){ par[i]=i;//多个等号啊！！！！ } scanf("%d",&m); for(int i = 0; i < m; i++) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); unite(a, b); IN[a]++; IN[b]++; } int flag=1; int temp=find(1); for(int i=1;i<=n;i++){ if(IN[i] & 1)flag=0; if(find(i)!=temp)flag=0; } printf("%d\n",flag); } return 0; }
代码进步点：对于相同的都需要循环for1-n时，可以考虑放在一起判断。
判断是否能被2整除时，可以直接用位运算&1
如果判断一个数组所有的数是否都相等，那么只要找到第一个数，判断其他是否和他相等就可以了。不用相邻的两个两个判断。
后记:既然自己不聪明，那就靠自己的努力！努力是为了看起来不那么费劲。。。加油！
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Yvettey-me/p/4541649.html
