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2015 百度之星 1006 矩形面积最小点覆盖矩形

时间：2015-05-31 21:39:19 阅读：144 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

标签：

矩形面积

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB

题目连接

http://acdream.info/problem?pid=1754

Description

Input

第一行一个正整数 T，代表测试数据组数(1≤T≤20)，接下来 T 组测试数据。

每组测试数据占若干行，第一行一个正整数 N(1≤N<≤1000)，代表矩形的数量。接下来 N 行，每行 8 个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4，代表矩形的四个点坐标，坐标绝对值不会超过10000。

Output

对于每组测试数据，输出两行：

第一行输出"Case #i:"，i 代表第 i 组测试数据。第二行包含1 个数字，代表面积最小的矩形的面积，结果保留到整数位。

Sample Input

2 2 5 10 5 8 3 10 3 8 8 8 8 6 7 8 7 6 1 0 0 2 2 2 0 0 2

Sample Output

Case #1:
17
Case #2:
4

HINT

题意

题解：

套版，套版

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define test freopen("test.txt","r",stdin)  
#define maxn 2000001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll infll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar(‘0‘);puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

struct Point
{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double x0,double y0):x(x0),y(y0){}
};

const int INF = 999999999;

Point p[maxn];
int con[maxn];
int cn;
int n;

struct Line
{
    Point a,b;
    Line(){}
    Line(Point a0,Point b0):a(a0),b(b0){}
};

double xm(Point o,Point a,Point b)
{
    return (a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y);
}
double dm(Point o,Point a,Point b)
{
    return (a.x-o.x)*(b.x-o.x)+(a.y-o.y)*(b.y-o.y);
}

int sgn(double a)
{
    return a<-eps?-1:a>eps;
}

double dist(Point a,Point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

int cmp(Point a,Point b)
{
    double d=xm(p[0],a,b);
    if(d>0)
        return 1;
    if(d==0 && dist(p[0],a)<dist(p[0],b))
        return 1;
    return 0;
}

void Graham()
{
    int i,ind=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    if(p[ind].y>p[i].y || (p[ind].y==p[i].y) && p[ind].x>p[i].x)
         ind=i;
    swap(p[ind],p[0]);
    sort(p+1,p+n,cmp);
    con[0]=0;
    con[1]=1;
    cn=1;
    for(i=2;i<n;i++)
    {
         while(cn>0 && sgn(xm(p[con[cn-1]],p[con[cn]],p[i]))<=0)
         cn--;
         con[++cn]=i;
    }
    int tmp=cn;
    for(i=n-2;i>=0;i--)
    {
         while(cn>tmp && sgn(xm(p[con[cn-1]],p[con[cn]],p[i]))<=0)
         cn--;
         con[++cn]=i;
    }
}

double Solve()
{
    int t,r,l;
    double ans=INF;
    t=r=1;
    if(cn<3)
        return 0;
    for(int i=0;i<cn;i++)
    {
        while(sgn(xm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[t+1]])-xm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[t]]))>0)
          t=(t+1)%cn;
        while(sgn(dm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[r+1]])-dm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[r]]))>0)
          r=(r+1)%cn;
        if(!i) l=r;
        while(sgn(dm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[l+1]])-dm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[l]]))<=0)
          l=(l+1)%cn;
        double d=dist(p[con[i]],p[con[i+1]]);
        double tmp=xm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[t]])*(dm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[r]])-dm(p[con[i]],p[con[i+1]],p[con[l]]))/d/d;
        ans=min(ans,tmp);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int i;
    int T, cas = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
      scanf("%d", &n);
      n *= 4;
      for(i=0;i<n;i++)
          scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
      Graham();
      printf("Case #%d:\n%.0f\n",++cas, Solve());
    }
    return 0;
}