LIS 2015百度之星初赛2 HDOJ 5256 序列变换

 1 /*
 2     LIS(非严格)：首先我想到了LIS，然而总觉得有点不对；每个数先减去它的下标，防止下面的情况发生：(转载)
 3         加入序列是1,2,2,2,3,这样求上升子序列是3，也就是要修改2个，但是中间的两个2，变化范围又不能超过（1,3）
 4         那么这样求的也就不对，但是减掉之后，相当于给中间重复的数留下了修改的空间
 5         解释下为什么可以减而保持正确性：因为题目所求时严格递增，假设是2，3, 4，那么变成1, 1, 1，所以在LIS里非严格递增就可以了
 6         这也是为什么要在upper_bound的位置插入
 7     另外：lower_bound返回第一个>=key的位置；upper_bound返回第一个>key的位置，这样相减才是key的个数
 8 */
 9 #include <cstdio>
10 #include <algorithm>
11 #include <cstring>
12 #include <cmath>
13 #include <vector>
14 #include <queue>
15 #include <set>
16 using namespace std;
17 
18 const int MAXN = 1e5 + 10;
19 const int INF = 0x3f3f3f3f;
20 int a[MAXN], d[MAXN];
21 int n;
22 
23 int BinarySearch(int l, int r, int key)
24 {
25     while (l <= r)
26     {
27         int mid = (l + r) / 2;
28         if (key >= d[mid])    l = mid + 1;
29         else    r = mid - 1;
30     }
31 
32     return l;
33 }
34 
35 int LIS(void)
36 {
37     int len = 1, j;
38     d[1] = a[1];
39     for (int i=2; i<=n; ++i)
40     {
41         if (d[len] <= a[i])    d[++len] = a[i];
42         else
43         {
44             j = upper_bound (d+1, d+1+len, a[i]) - d;        //返回第一个比a[i]    大的位置
45 //            j = BinarySearch (1, len, a[i]);
46             d[j] = a[i];
47         }
48     }
49 
50     return len;
51 }
52 
53 int main(void)        //2015百度之星初赛2 HDOJ 5256 序列变换
54 {
55     int t, cas = 0;    scanf ("%d", &t);
56     while (t--)
57     {
58         scanf ("%d", &n);
59         for (int i=1; i<=n; ++i)    {scanf ("%d", &a[i]);    a[i] -= i;}
60         printf ("Case #%d:\n", ++cas);
61         printf ("%d\n", n - LIS ());
62     }
63 
64     return 0;
65 }
66 
67 
68 /*
69 2
70 2
71 1 10
72 3
73 2 5 4
74 */