hdu1685 GCD 容斥原理

时间：2015-06-02 09:30:49 阅读：135 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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//数x小于等于b大于0的任意一个数，数y为小于等于d大于0的任意一个
//问有多少对x,y使得gcd(x,y) = k ;
//且(x,y),(y,x)算一对
//可以转化为[1, b/k]中的x , 和 [1,d/k]中的y,
//使得gcd(x,y) = 1
//可以枚举x , 在[1,d/k] 的范围内找大于x,且与x互质的数有多少个
//记录所有x的素数因子
//容斥原理可得：所有不与x互素的数的个数= 1个素数因子倍数的个数 - 2个素数因子乘积的倍数的个数 + 3个……-……
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std ;
const int maxn = 100010 ;
typedef __int64 ll ;
vector<int> vec[maxn] ;
int isp[maxn] ;
void set()
{
memset(isp, 0 ,sizeof(isp)) ;
for(int i = 2;i < maxn;i+=2)
vec[i].push_back(2) ;
for(int i = 3;i < maxn;i+=2)
{
if(!isp[i])
for(int j = i ;j < maxn;j+=i)
{
if(j != i)isp[j] = 1;
vec[j].push_back(i) ;
}
}
}
ll dfs(int pos , int x , int d)//在（1，d）范围内找与x不互素的数的个数
{
ll ans = 0 ;
for(int i = pos ;i < vec[x].size() ;i++)
ans += d/vec[x][i] - dfs(i+1 , x , d/vec[x][i]) ;
return ans ;
}
int main()
{
int T ;
set() ;
int cas = 0 ;
scanf("%d" , &T) ;
while(T--)
{
int a ,b ,c , d , k;
scanf("%d%d%d%d%d" , &a , &b, &c, &d , &k) ;
printf("Case %d: " , ++cas) ;
if(k == 0)
{
puts("0") ;
continue ;
}
if(b > d)swap(b , d) ;
b/=k ; d/=k;
ll ans = 0 ;
for(int i = 1;i <= b;i++)
ans += (ll)(d - i + 1) - dfs(0 , i , d) + dfs(0 , i , i-1) ;
printf("%I64d\n" , ans) ;
}
}

hdu1685 GCD 容斥原理

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原文地址：http://blog.csdn.net/cq_pf/article/details/46316981

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