[ACM] poj 1700 Crossing River （经典过河问题）

标签：经典过河问题

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解题思路：

N个人，只有一条船，每个人都有一个划船速度，要求让N个人过河，一次渡河包括两个人先过去，一个人再回来。每次时间取两个人之间用时最多的，一个人的时候的时间就是他自己所用的。求让N个人过完河所用的最短时间。

先把每个人的速度从小到大排序，先考虑简单的情况，一个人，自己过去就可以了。两个人，取时间最长的那个，三个人，最优的是三个人所用时间之和（每让最快的那个单独划船回来）。

四个人或四个以上，就要考虑不同的决策把最慢和次慢的人渡河。有两种决策。

1.始终让最快的单独划船。  最快的和最慢的一起渡河，然后最快的划回来，最快和次慢的一起渡河，最快的再回来。所用时间为 s[n]+s[1] + s[n-1] +s[1]

2.让最快和次快的先过河，最快的划回来，接着最慢和次慢的过河，让次快的划回来。  这样所用时间为 s[2]+s[1]+s[n]+s[2]

两种决策中取时间最短的。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int s[1002];
int n,time;

int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>s[i];
        sort(s+1,s+1+n);
        time=0;
        while(n)
        {
            if(n==1)//还剩下一个人，也就是一开始就有1个人渡河
            {
                time+=s[1];
                break;
            }
            else if(n==2)
            {
                 time+=s[2];
                 break;//别忘了break；
            }
            else if(n==3)
            {
                time+=s[1]+s[2]+s[3];//最优的方法为每次都让最快的单独划船
                break;
            }
            else
            {
                time=time+min(s[n]+2*s[1]+s[n-1],2*s[2]+s[1]+s[n]);//比较，让最慢和次慢的两个人渡河有两种方法，取时间最短的那个
                n-=2;
            }
        }
        cout<<time<<endl;
    }
    return 0;
}

[ACM] poj 1700 Crossing River （经典过河问题）

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原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/24721139