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题意：求满足gcd(x,y,z)=G,lcm(x,y,z)=L的x,y,z的解的个数。
大致思路：首先如果L % G != 0那么无解，否则令u = L / G，问题变为，gcd(r,s,t)=1,lcm(r,s,t)=u的解的个数。然后将u分解质因数，令u=a1p1*...*akpk，考虑一种质因数ai，它不可能同时出现在r,s,t中，枚举所有情况：(1)只出现在r或s或t中，这3种情况答案都为1 (2)出现在r和s或r和t或s和t中，这3种情况答案都为2(pi-1)+1=2pi-1，所以对每一种因子答案为3*(2pi-1)+3=6pi，由乘法原理，最后答案为6k*p1*p2*...*pk。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 | #include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;typedef long long LL;int b, a;LL solve() { int x = b / a; int p[100], c = 0; for (int i = 2; (LL)i * i <= x; i ++) { while (x % i == 0) { p[c ++] = i; x /= i; } } if (x > 1) p[c ++] = x; p[c ++] = 0; LL ans = 1; int k = 0, last = 0; for (int i = 1; i < c; i ++) { if (p[i] != p[i - 1]) { k ++; ans *= (i - last); last = i; } } for (int i = 0; i < k; i ++) ans *= 6; return ans;}int main(){ int T; cin >> T; while (T --) { cin >> a >> b; if (b % a != 0) puts("0"); else cout << solve() << endl; } return 0;} |
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jklongint/p/4548169.html
