智力题（第四集）

第一题：（3颗星）
有一个瓶子里面有A细菌1个，B细菌30个，每过一分钟，每个A细菌就吞噬一个B细菌，同时A细菌
与B细菌又都分裂成原来数目的两倍。第一分钟A先吞掉一个B细菌，然后A分裂成两个细菌，B分裂
成58个细菌。问：在第几分钟时B细菌会被A细菌全部吞噬掉？
答案：30。
分析： 1.当A吞噬掉一个B之后，会产生2个A，B于是变成了29*2=58，我们暂且不管58，只要考虑
B也分成了2份，每份是29个，A也分成了2份，每份2个。
2.A中的1份与B中的1份对应，A中1份吞噬B之后，又变成2份，每份是1，B中一份被吞噬
之后也变成2份，每份是28。。。
3.依次类推，到30次的时候，B会被吞噬完。

第二题：
一个牢房，里面关了3个犯人。因为玻璃很厚，所以三个犯人只能互相看见而不能说话。一天，国王命令
吓人给他们每个人头上都戴一顶帽子，告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色，但是不让他们知道自己所戴
的帽子是什么颜色。在这种情况下，国王宣布两条命令如下：
1.哪个犯人能看到其他两个犯人戴的都是红帽子，就可以释放谁。
2.那个犯人知道自己戴的帽子是黑色的也可以释放谁。
事实上，他们三个赛的都是黑帽子。只是他们因为被绑，看不见自己罢了。很长时间，他们3人只是相互
盯着不说化。可是活了不久，聪明的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。你也想想他是如何得出的呢？
分析：
我们采用逆推法。假如这三个人分别是A，B，C，假设A戴的是红帽子，那么B看到A戴的红色的帽子
如果自己也是戴的红色的帽子，C一定会说出来，可是C没有，B确定他戴的一定是黑色的帽子，可是B依然没有
说出来，由此可以说明A戴的是黑色的帽子。

第三题：
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次
拿球者至少拿一个，但最多不能超过5个。问：如果你是最先拿球的人，你该拿第几个？以后怎么拿就能保证你
可以拿到第100个乒乓球？
分析：如果保证最后只剩6个球，那么最先拿的那个人就一定会拿到那最后的第100个球。
（100-6）/6=15+4；
第一个人第一次拿4个，以后每次拿的个数是6-第二个人那的个数。这样就可以保证第一个人会拿到第
100个球。