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题目大意：
每次随机选择两个点，便把这两个点之间形成的子矩阵上的每一个方块涂色，问随机选择k次，整个m*n的矩阵中有多少个小方块被涂上了颜色
这道题不难，但自己智商实在捉急，一直想不出来。。。
因为这里n,m<=500,所以总共250000个方块，我们可以考虑的是每一个方块在随机选择1次后被染色的概率 p[i][j]
那么k次后就变成了 1-(1-p[i][j])^k的概率了，我们将所有概率相加就得到了总共的染色块数
至于怎么计算被染色概率就是可以将整个矩形块分解，然后去计算所有不能包括当前点的所有点对组合，求出不被染色的次数
总的次数n*m*n*m 会超int
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 using namespace std; 7 #define N 505 8 #define ll long long 9 double p[N][N]; 10 int n , m , k; 11 //计算i,j位置的正方形小块不包含的取点总数 12 ll cal(int i , int j) 13 { 14 ll c1 = i-1 , c2=(i-1)*(m-j) , c3=m-j , c4=(n-i)*(m-j); 15 ll c5 = n-i , c6=(n-i)*(j-1) , c7=j-1 , c8=(i-1)*(j-1); 16 ll ret = 0; 17 ret+=c1*(c1+c2+c8)+c2*(c2+c1+c8+c3+c4)+c3*(c2+c3+c4)+c4*(c2+c3+c4+c5+c6)+c5*(c4+c5+c6)+c6*(c4+c5+c6+c7+c8)+c7*(c6+c7+c8)+c8*(c6+c7+c8+c1+c2); 18 // if(ret<0 || ret>n*m*n*m) cout<<i<<" "<<j<<" "<<ret<<endl; 19 return ret; 20 } 21 22 double q_pow(double a , int b) 23 { 24 double ret=1; 25 while(b){ 26 if(b&1) ret*=a; 27 a*=a; 28 b>>=1; 29 } 30 return ret; 31 } 32 33 int main() 34 { 35 #ifndef ONLINE_JUDGE 36 freopen("a.in" , "r" , stdin); 37 #endif 38 int T , cas=0; 39 scanf("%d" , &T); 40 while(T--) 41 { 42 scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k); 43 double ret = 0; 44 ll all = (ll)n*m*n*m; 45 // cout<<all<<endl; 46 for(int i=1 ; i<=n ; i++) 47 for(int j=1 ; j<=m ; j++){ 48 p[i][j] = cal(i,j)*1.0/all; 49 // if(p[i][j]>=1||p[i][j]<0) cout<<i<<" "<<j<<" "<<p[i][j]<<endl; 50 p[i][j] = q_pow(p[i][j] , k); 51 ret += 1-p[i][j]; 52 } 53 printf("Case #%d: %.0f\n" , ++cas , ret); 54 55 } 56 return 0; 57 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4550337.html
