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2015-06-03
问题简述：
大概就是输入两段文本（用小写英文字母表示），分别用#表示一段话的结束输入，输出这两个文本的最长公共子序列。
简单的LCS问题，但是输入的是一段话了，而且公共部分比较是字符串的比较。
原题链接：http://acm.tju.edu.cn/toj/showp.php?pid=1139
解题思路：
简单的最长公共子序列问题，只不过过程中比较的是两个字符串，故使用二维字符数组保存输入文本。
输入 x[1...m][], y[1...n][] ,c[i,j]代表两个文本的LCS的长度，递归方程如下：
c[0,j] = c[i,0] = 0;
c[i,j] = c[i-1,j-1] + 1 if x[i]==y[j]
c[i,j] = max(c[i-1,j], c[i,j-1]) if x[i]!=y[j]
使用 b[i,j] 表示三种情况（=1,=2,=3），方便以后输出LCS：
if b[i,j] == 1,表示 x[i] == y[j], 可以输出;
if b[i,j] == 2,表示 c[i-1,j] > c[i,j-1], i--即可;
if b[i,j] == 3,表示 c[i,j-1] > c[i-1,j], j--即可;
源代码：
1 /* 2 OJ: TOJ 3 ID: 3013216109 4 TASK: 1139.Compromise 5 LANG: C++ 6 NOTE: LCS(DP) 7 */ 8 #include <iostream> 9 #include <cstring> 10 using namespace std; 11 12 int main() 13 { 14 char x[105][31],y[105][31],ans[105][31]; 15 int c[105][105],b[105][105]; 16 int i,j,k,m,n; 17 while(cin >> x[1]) { 18 for(i=2;;i++) { 19 cin >> x[i]; 20 if(x[i][0]==‘#‘)break; 21 } 22 for(j=1;;j++) { 23 cin >> y[j]; 24 if(y[j][0]==‘#‘)break; 25 } 26 m=i-1; n=j-1; 27 for(i=0;i<=m;i++) 28 c[i][0]=0; 29 for(i=1;i<=n;i++) 30 c[0][i]=0; 31 for(i=1;i<=m;i++) { 32 for(j=1;j<=n;j++) { 33 if(!strcmp(x[i],y[j])) { 34 c[i][j]=c[i-1][j-1]+1; 35 b[i][j]=1; 36 } 37 else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) { 38 c[i][j]=c[i-1][j]; 39 b[i][j]=2; 40 } 41 else { 42 c[i][j]=c[i][j-1]; 43 b[i][j]=3; 44 } 45 } 46 } 47 i=m;j=n; 48 k=c[m][n]-1; 49 while(i>0&&j>0&&k>=0) { 50 if(b[i][j]==1) { 51 strcpy(ans[k],x[i]); 52 i--;j--;k--; 53 } 54 else if(b[i][j]==2) i--; 55 else if(b[i][j]==3) j--; 56 else break; 57 } 58 for(i=0;i<c[m][n]-1;i++) 59 cout << ans[i] <<" "; 60 cout <<ans[c[m][n]-1]<<endl; 61 } 62 return 0; 63 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ACMans/p/4550661.html
