LightOJ - 1030 Discovering Gold 期望

题目大意：在一个1＊N的格子里，每个格子都有相应的金币数，走到相应格子的话，就会得到该格子的金币。
现在有一个人在1这个位置，手里有一颗色子，色子摇到几，他就前进几步，但有一种情况例外，如果当前位置＋色子数 > N,那么他就会重新摇色子。
走到N这个位置的话，意味着游戏结束了。
问游戏结束时，这个人得到金币的期望。

解题思路：这题要倒着推，由N推向1
设dp[k]为到达k这个位置时得到金币的期望，m为该点和N这个位置的距离，gold[k]为k这个位置的金币数，因为走的位置不能超过N，所以要取min(m,6)
那么dp[k] = 1 / min(m,6) * (dp[k + 1] + dp[k+2] + … + dp[min(m,6)]) ＋ gold[k]

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
using namespace std;
const int N = 110;
int gold[N];
double dp[N];
int n;

double solve() {

    for(int i = 0; i < n - 1; i++) 
        dp[i] = 0;
    int step;
    dp[n-1] = gold[n-1];
    for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        dp[i] = gold[i];
        step = min(6, n-1-i);
        for(int j = 1; j <= step; j++)
            dp[i] += 1.0 / step * dp[i+j];
    }
    return dp[0];
}

int main() {
    int test, cas = 1;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &gold[i]);
        printf("Case %d: %.7lf\n", cas++, solve());
    }
    return 0;
}