poj-2750 Potted Flower

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题意：

给出一个n个结点的环，在这个环上取一段区间(不能是整个环)，使权值和最大；

m次修改某个结点权值，每次修改后输出最大值；

n，m<=100000；

题解：

这道题的难点主要在于给出的是一个环而不是序列；

所以选择一个点把环拆成序列，那么就可以把问题转化成：

在一个序列中，取一段子序列，或两边都取两段序列，是权值最大；

这个答案就是在这个序列里取区间的max(最大值ma,序列和sum-最小值mi)；

这些都可以用线段树维护；

但是，这道题不允许取整段序列，所以直接这么搞是不行的；

考虑什么时候会取整段序列呢，那也就是没有负数的时候(有负数就直接不取它就有了更优解)；

没有负数也就意味着sum==ma，于是特判就可以了；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 110000
#define lson l,mid,no<<1
#define rson mid+1,r,no<<1|1
using namespace std;
int sum[N<<2],ma[N<<2],mi[N<<2],miL[N<<2],miR[N<<2],maL[N<<2],maR[N<<2];
void Pushup(int no)
{
	sum[no]=sum[no<<1]+sum[no<<1|1];
	maL[no]=max(maL[no<<1],sum[no<<1]+maL[no<<1|1]);
	miL[no]=min(miL[no<<1],sum[no<<1]+miL[no<<1|1]);
	maR[no]=max(maR[no<<1|1],sum[no<<1|1]+maR[no<<1]);
	miR[no]=min(miR[no<<1|1],sum[no<<1|1]+miR[no<<1]);
	ma[no]=max(max(ma[no<<1],ma[no<<1|1]),maR[no<<1]+maL[no<<1|1]);
	mi[no]=min(min(mi[no<<1],mi[no<<1|1]),miR[no<<1]+miL[no<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int no)
{
	if(l==r)
	{
		scanf("%d",&sum[no]);
		ma[no]=mi[no]=miL[no]=miR[no]=maL[no]=maR[no]=sum[no];
	}
	else
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		build(lson);
		build(rson);
		Pushup(no);
	}
}
void update(int l,int r,int no,int k,int val)
{
	if(l==r)
	{
		sum[no]=ma[no]=mi[no]=miL[no]=miR[no]=maL[no]=maR[no]=val;
	}
	else
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(k<=mid)	update(lson,k,val);
		else		update(rson,k,val);
		Pushup(no);
	}
}
int main()
{
	int n,m,i,j,k,x,y,l,r,ans;
	scanf("%d",&n);
	build(1,n,1);
	scanf("%d",&m);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		update(1,n,1,x,y);
		if(sum[1]==ma[1])
			printf("%d\n",sum[1]-mi[1]);
		else
			printf("%d\n",max(ma[1],sum[1]-mi[1]));
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/ww140142/article/details/46366241